利用减治法实现8枚硬币问题：
参考资料：http://blog.csdn.net/wwj_748/article/details/8863503 算法设计--八枚硬币问题
1 #include "stdafx.h"
2 #include <iostream>
3 #include <stdio.h>
4 using namespace std;
5
6
7 void eightcoin(int arr[]);
8 void compare(int a,int b,int real,int index1,int index2);//这句话是为了在两个当中比较谁真，谁假。
9 void print(int jia,int zhen,int i);//这句话是为了输出在某个位置的假硬币的信息。
10 int main()
11 {
12 int arr[8];
13 //分别输入8枚硬币的重量
14 while(1)
15 {
16 for(int i=0; i<8; ++i)
17 {
18 cin >> arr[i];
19 }
20 eightcoin(arr);
21 }
22 return 0;
23 }
24 void eightcoin(int arr[])
25 {
26 int abc = arr[0] + arr[1] + arr[2];
27 int def = arr[3] + arr[4] + arr[5];
28 int a = arr[0];
29 int b = arr[1];
30 int c = arr[2];
31 int d = arr[3];
32 int e = arr[4];
33 int f = arr[5];
34 int g = arr[6];
35 int h = arr[7];
36
37 if (abc > def) //6枚硬币必有一枚假币，g,h为真币
38 {
39 if ((a+e) > (d+b))//去掉c,f，且b，e互换后，没有引起天平变化，说明假币必然是a，d中的一个
40 {
41 compare(a,d,g,0,3);
42 }
43 else if ((a+e) == (d+b))
44 {
45 compare(c,f,g,2,5);
46 }
47 else
48 {
49 compare(b,e,g,1,4);
50 }
51 }
52 else if (abc == def)
53 {
54 compare(g,h,a,6,7);
55 }
56 else
57 {
58 if ((a+e) > (d+b))
59 {
60 compare(b,e,g,1,4);
61 }
62 else if ((a+e) == (d+b))
63 {
64 compare(c,f,g,2,5);
65 }
66 else
67 {
68 compare(a,d,g,0,3);
69 }
70 }
71 }
72
73
74
75 void compare(int a,int b,int real,int index1,int index2)
76 {
77 if( a > real)
78 print(a,real,index1);
79 else
80 print(b,real,index2);
81 }
82 void print(int jia,int zhen,int i)
83 {
84 if (jia > zhen)
85 {
86 cout << "位置在："<< i+1 << "是假币" << "且较重！" << endl;
87 }
88 else
89 {
90 cout << "位置在："<< i+1 << "是假币" << "且较轻！" << endl;
91 }
92 }
利用蛮力法与分治法实现最近对问题：
参考资料：http://wenku.baidu.com/link?url=49Zq90UzxulQCJTtKfgum_6lAohBWHnynyr7jbHlXrT0z1SGIFLkJZYEPkuKrZ9aMjJLf0EZQfvjrL3b9QksbFKO6hsist_HDOT1gV72nVe
http://blog.sina.com.cn/s/blog_6364615e0100o67v.html
参考了我前面的一篇日志，sort的用法。
1 // ClosestPoints.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
2 //
3
4 #include "stdafx.h"
5 #include <Windows.h>
6 #include <time.h>
7 #include <math.h>
8 #include <iostream>
9 #include <algorithm>
10 using namespace std;
11 typedef struct Point //定义数据结构
12 {
13 long x;
14 long y;
15 } Point;
16 Point points[200],P1[100],P2[100];
17 const long MAX = 6000000;
18
19 int cmp(Point a, Point b) //对平面内的坐标进行有规则的排序
20 {
21 if (a.x != b.x)
22 {
23 return a.x < b.x;
24 }
25 else
26 {
27 return a.y < b.y;
28 }
29 }
30
31 int cmp2(Point a, Point b) //升序排列
32 {
33 return a.y < b.y;
34 }
35 long Distance(Point a,Point b)
36 {
37 long dist = (a.x - b.x)*(a.x - b.x) + (a.y - a.y)*(a.y - b.y);
38 return dist;
39 }
40
41 //int min1(int a,int b)
42 //{
43 // if (a>b)
44 // {
45 // return b;
46 // }
47 // else
48 // {
49 // return a;
50 // }
51 //}
52 //蛮力法，每个都找一遍，两两寻找
53 long ClosestPoints(Point points[],int n,int *index1,int *index2)
54 {
55 long minDist = MAX;
56 long Dist = 0;
57 for (int i=0; i<n; ++i)
58 {
59 for (int j=i+1; j<n; ++j)
60 {
61 Dist = Distance(points[i],points[j]);
62 if (Dist < minDist)
63 {
64 minDist = Dist;
65 *index1 = i;
66 *index2 = j;
67 }
68 }
69 }
70 return minDist;
71 }
72
73
74 //分治法函数
75 long DivPoints(Point points[],int begin,int end)
76 {
77 int n = end - begin + 1;
78 int m = (end + begin)/2;
79 if (n == 2)
80 {
81 return Distance(points[begin],points[end]);
82 }
83 if (n == 3) //三者当中找最小
84 {
85 long d1 = Distance(points[begin],points[begin+1]);
86 long d2 = Distance(points[begin],points[end]);
87 long d3 = Distance(points[begin+1],points[end]);
88 if (d1<=d2 && d1<= d3)
89 {
90 return d1;
91 }
92 else if (d2 <= d3)
93 {
94 return d2;
95 }
96 else
97 return d3;
98 }
99 long left = DivPoints(points,begin,m);
100 long right = DivPoints(points,m+1,end);
101 long d = min(left,right);
102 int k1 = 0, k2 = 0;
103 for (int i = begin ; i <= m; ++i) //中位数的左边区域
104 {
105 if (points[m].x - points[i].x<sqrt((float)d))
106 {
107 P1[k1].x = points[i].x;
108 P1[k1].y = points[i].y;
109 k1++;//在有两个以上的变量进行赋值的时候，不能用这个。而用此赋值方法
110 }
111 }
112 for (int i = m + 1 ; i <= end; ++i) //中位数的右边区域，分割成两个P1与P2数组
113 {
114 if (points[i].x - points[m].x<(int)sqrt((float)d))
115 {
116 P1[k2++].x = points[i].x;
117 P1[k2++].y = points[i].y;
118 }
119 }
120
121 //page 90 ，需要依据y进行升序排列，然后两两比较，找出最小
122 sort(P1,P1+k1,cmp2);
123 sort(P2,P2+k2,cmp2);
124 long dist=0;
125 long dMin=MAX;
126 for (int i = 0; i < k1 ; ++i) //排序之后找里面最小的，这个部分是合并部分的工作。
127 {
128 for (int j = 0; j < k2; ++j)
129 {
130 dist = Distance(P1[i],P2[j]);
131 dMin = min(dist,dMin);//递归求最小距离
132 }
133 }
134
135
136
137 //int k,l,flag=0;//k与l分别是记录左右两边<d的点的位置
138 ////找到以m为中心与m横坐标距离小于sqrt（d）的点
139 //for(int i = begin; i <= end; ++i)
140 //{
141 // if (flag == 0 && (points[m].x - points[i].x<sqrt(d)))//遍历左半部分
142 // {
143 // flag = 1;
144 // k = i;
145 // }
146 // if (flag == 1 &&(points[i].x - points[m].x<sqrt(d)))//遍历右半部分
147 // {
148 // l = i;
149 // }
150 //}
151 //for (i = k ; i <= m; ++i)
152 //{
153 // for (j=m+1; j<=1 && fabs((points[j].y-points[i].y)<sqrt(d)); ++j)
154 // {
155 // if (Distance(points[i],points[j]) <= d)
156 // {
157 // d = Distance(points[i],points[j]);
158 // }
159 // }
160 //}
161 return min(d,dMin); //比较d与dMin的大小，并返回，合并。
162 }
163
164
165
166 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
167 {
168
169 LARGE_INTEGER frequency,begin,end;
170
171 while (1)
172 {
173 int n;
174 cout << "随机生成n个点"<<endl;
175 cin >> n;
176 cout << "随机生成"<<n<<"个点的X与Y坐标如下："<<endl;
177 /*
178 srand()的功能就是就是设置产生随机数的公式的参数（随机数种子），如果使用相同的种子，
179 那么得到的随机数也就是相同的。自然，如果使用不同的种子，得出的随机数序列也是不同的。
180 不同的种子会得到 固定 的 不同的随机数序列。
181 */
182 srand((unsigned int)time(0));//产生不同的随机数
183 for (int i=0; i<n;++i)
184 {
185 points[i].x = rand();
186 points[i].y = rand();
187 cout << points[i].x << "," << points[i].y <<" ";
188 }
189 cout << endl;
190
191 int index1 = 0;
192 int index2 = 0;
193 QueryPerformanceFrequency(&frequency);
194 QueryPerformanceCounter(&begin);
195 long minDist = ClosestPoints(points,n,&index1,&index2);
196 QueryPerformanceCounter(&end);
197 cout << "蛮力法所用时间为"<< (double)(end.QuadPart - begin.QuadPart)/frequency.QuadPart<<endl;
198 cout << "最短距离为"<< minDist <<endl;
199 /*cout << points[index1].x << " "<< points[index1].y << endl;
200 cout << points[index2].x << " "<< points[index2].y << endl;*/
201
202
203 QueryPerformanceFrequency(&frequency);
204 QueryPerformanceCounter(&begin);
205
206 sort(points,points+n,cmp);//当成数组
207 minDist = DivPoints(points,0,n-1);
208 QueryPerformanceCounter(&end);
209 cout << "分治法所用时间为"<< (double)(end.QuadPart - begin.QuadPart)/frequency.QuadPart<<endl;
210 cout << "最短距离为"<< minDist <<endl;
211
212 }
213 return 0;
214 }
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时间： 2024-11-07 17:15:42