P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

题目描述

因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;

输入输出格式

输入格式：

第 1 行: 二个整数 a 和 b .

输出格式：

输出一个回文质数的列表，一行一个。

输入输出样例

输入样例#1：

5 500

输出样例#1：

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

说明

Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

产生长度为5的回文数:

for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) { // 只有奇数才会是素数

     for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
         for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
           palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
         }
     }
 }

 思路:

　　如题。

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

const int N = 1e8 + 1;
const int M = 6e7;
int a,b;

int pd(int x)
{
    if(x==2||x==3) return 1;
    if(x%2==0 || x==1) return 0;
    int j=3;
    while(j<=sqrt(x)&&x%j!=0) j+=2;
    if(x%j==0) return 0;
    else return 1;
}

void get_hui()
{
    int num;
    int aa=a;
    while(aa<10)
    {
        if(pd(aa) && aa>=a) printf("%d\n",aa);
        aa++;
    }
    for(int i=1;i<=9;i+=2)
    {
        num=i*10+i;
        if(num>b) return;
        if(num>=a && pd(num)) printf("%d\n",num);
    }
    for(int i=1;i<=9;i+=2)
    {
        for(int j=0;j<=9;j++)
        {
            num=i*100+j*10+i;
            if(num>b) return;
            if(num>=a && pd(num)) printf("%d\n",num);
        }
    }
    for(int i=1;i<=9;i+=2)
    {
        for(int j=0;j<=9;j++)
        {
            num=i*1000+j*100+j*10+i;
            if(num>b) return;
            if(num>=a && pd(num)) printf("%d\n",num);
        }
    }
    for(int i=1;i<=9;i+=2)
    {
        for(int j=0;j<=9;j++)
        {
            for(int k=0;k<=9;k++)
            {
                num=i*10000+j*1000+k*100+j*10+i;
                if(num>b) return;
                if(num>=a && pd(num)) printf("%d\n",num);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=9;i+=2)
    {
        for(int j=0;j<=9;j++)
        {
            for(int k=0;k<=9;k++)
            {
                num=i*100000+j*10000+k*1000+k*100+j*10+i;
                if(num>b) return;
                if(num>=a && pd(num)) printf("%d\n",num);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=9;i+=2)
    {
        for(int j=0;j<=9;j++)
        {
            for(int k=0;k<=9;k++)
            {
                for(int w=0;w<=9;w++)
                {
                    num=i*1000000+j*100000+k*10000+w*1000+k*100+j*10+i;
                    if(num>b) return;
                    if(num>=a && pd(num)) printf("%d\n",num);
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=9;i+=2)
    {
        for(int j=0;j<=9;j++)
        {
            for(int k=0;k<=9;k++)
            {
                for(int w=0;w<=9;w++)
                {
                    num=i*10000000+j*1000000+k*100000+w*10000+w*1000+k*100+j*10+i;
                    if(num>b) return;
                    if(num>=a && pd(num)) printf("%d\n",num);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&a,&b);
    get_hui();
    return 0;
}