问题:求这种四个自然数p,q,r,s(p<=q<=r<=s)。使得等式1/p + 1/q +1/r +1/s=1成立。
分析:将原式同分,化简整理后得到:2<=p<5,p<=q<7,q<r<13。
using System; namespace ConsoleApplication1 { class Program { static void Main(string[] args) { int p, q, r, s, n = 0; for (p = 2; p < 5; p++) for (q = p; q < 7; q++) for (r = q; r < 13; r++) if (p * q * r - q * r - p * r - p * q != 0) { s = (p * q * r) / (p * q * r - q * r - p * r - p * q); if ((p * q * r)%(p * q * r - q * r - p * r - p * q)==0 && s >= r) Console.WriteLine("[{0}]:1/{1}+1/{2}+1/{3}+1/{4}=1" + ‘\n‘,string.Format("{0,2}",++n),p,q,r,s); } } } }
时间: 2024-12-27 17:47:57