洛谷 P4551 最长异或路径

题目描述

给定一棵 nn 个点的带权树,结点下标从 11 开始到 NN 。寻找树中找两个结点,求最长的异或路径。

异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有节点权值的异或。

输入输出格式

输入格式:

第一行一个整数 NN ,表示点数。

接下来 n-1n?1 行,给出 u,v,wu,v,w ,分别表示树上的 uu 点和 vv 点有连边,边的权值是 ww 。

输出格式:

一行,一个整数表示答案。

输入输出样例

输入样例#1:

4
1 2 3
2 3 4
2 4 6

输出样例#1:

7

说明

最长异或序列是1-2-3,答案是 7 (=3 ⊕ 4)

数据范围

1\le n \le 100000;0 < u,v \le n;0 \le w < 2^{31}1≤n≤100000;0<u,v≤n;0≤w<2^31

为什么不叫trie树模板题呢???

练练板子hhhh

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=100005;
int ci[35],n,m,Xor[maxn],c=0,ch[maxn*57][2],R=0,A=0;
int to[maxn*2],ne[maxn*2],val[maxn*2],num,hd[maxn];
inline void add(int x,int y,int z){ to[++num]=y,ne[num]=hd[x],hd[x]=num,val[num]=z;}

inline void Ins(int x){
	int now=R;
	for(int i=30,u;i>=0;i--){
		u=(ci[i]&x)?1:0;
		if(!ch[now][u]) ch[now][u]=++c;
		now=ch[now][u];
	}
}

int F(int x){
	int now=R,an=0;
	for(int i=30,u;i>=0;i--){
		u=(ci[i]&x)?0:1;
		if(ch[now][u]) an+=ci[i],now=ch[now][u];
		else now=ch[now][u^1];
	}
	return an;
}

void dfs(int x,int fa){
	A=max(A,F(Xor[x])),Ins(Xor[x]);
	for(int i=hd[x];i;i=ne[i]) if(to[i]!=fa){
		Xor[to[i]]=Xor[x]^val[i];
		dfs(to[i],x);
	}
}

int main(){
	ci[0]=1;
	for(int i=1;i<=30;i++) ci[i]=ci[i-1]<<1;
	scanf("%d",&n);
	int uu,vv,ww;
	for(int i=1;i<n;i++) scanf("%d%d%d",&uu,&vv,&ww),add(uu,vv,ww),add(vv,uu,ww);
	dfs(1,-1);
	printf("%d\n",A);
	return 0;
}

  

原文地址:https://www.cnblogs.com/JYYHH/p/9026855.html

时间: 2024-11-06 11:43:58

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P4551 最长异或路径 (01字典树,异或前缀和)

题目描述 给定一棵 nn 个点的带权树,结点下标从 11 开始到 NN .寻找树中找两个结点,求最长的异或路径. 异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数 NN ,表示点数. 接下来 n-1n?1 行,给出 u,v,wu,v,w ,分别表示树上的 uu 点和 vv 点有连边,边的权值是 ww . 输出格式: 一行,一个整数表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 4 1 2 3 2 3 4 2 4 6 输出样例#1: 7 说明 最长异或序

P4551 最长异或路径

题目描述 给定一棵 nnn 个点的带权树,结点下标从 111 开始到 NNN .寻找树中找两个结点,求最长的异或路径. 异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数 NNN ,表示点数. 接下来 n−1n-1n−1 行,给出 u,v,wu,v,wu,v,w ,分别表示树上的 uuu 点和 vvv 点有连边,边的权值是 www . 输出格式: 一行,一个整数表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 4 1 2 3 2 3 4 2 4 6 输出样

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做一个树上前缀异或和,然后把前缀和插到$01trie$里,然后再对每一个前缀异或和整个查一遍,在树上从高位向低位贪心,按位优先选择不同的,就能贪出最大的答案. #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<cctype> #include<cstdlib> #include

B - The xor-longest Path P4551 最长异或路径

这道题其实可以用01Trie树来解决.平时我们所用的Trie树都是插入字符,而这里的Trie树只用0和1来表示,就成了一棵二叉树.最大的异或和实际上就是两个点到根节点异或和的异或和的最大值. 先dfs预处理出所有节点到根节点的异或和,在用这些异或和建一棵Trie树,最后在Trie树上贪心.对于一个数表示成二进制的每一位,我们尽量让它去异或与那一位上的值相反的值(0ˆ1,1ˆ0)枚举每一个数在Trie树上的前缀异或和,取个max即为最后的答案. 代码如下: #include<cstdio> #i

LuoguP4551最长异或路径

LuoguP4551最长异或路径 题面 题目链接 题解 01 Trie 题目要求求树上的最长异或路径 很容易想到树上差分 处理每个点的根节点的异或和 讲异或和存进Trie树 按为贪心即可 代码如下: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 100000 + 10; inline int read() { int f=1,x=0; char ch; do { ch=getchar(); if(ch=='-') f

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Description 给定 \(n\) 个点的带边权树,求一条异或和最大的简单路径 Input 第一行是点数 \(n\) 下面 \(n - 1\) 行每行三个整数描述这棵树 Output 输出一个数代表答案 Hint \(1~\leq~n~\leq~10^5~,~1~\leq~w~<~2^{31}\),其中 \(w\) 是最大边权 Solution 考虑由于自身异或自身对答案无贡献,对于两个点 \(u,v\),他们简单路径上的异或和即为他们分别向根节点求异或和的两个值的疑惑值. 然后考虑枚举每