Description
小Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工
作，作为她的生日礼物之一。经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个可能为负数的整数数列，并
且进行一些查询操作。在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作： INSERT i k 在原数
列的第i个元素后面添加一个新元素k； 如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（
见下面的例子） MIN_GAP 查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值 MIN_SORT_GAP 查询所有元素中最接
近的两个元素的差值（绝对值） 例如一开始的序列为 5 3 1 执行操作INSERT 2 9将得到： 5 3 9 1 此时MIN_GAP
为2，MIN_SORT_GAP为2。 再执行操作INSERT 2 6将得到： 5 3 9 6 1 注意这个时候原序列的第2个元素后面已经
添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。于是小Q写了一个程序，使
得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？
Input
第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。第二行为N个整数，为初始序列。接下来
的M行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。
Output
对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。
Sample Input
3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP
Sample Output
2
2
1
HINT
N , M ≤500000 对于所有的数据，序列内的整数不超过5*10^8。
操作1用splay维护区间
操作2在进行操作1的时候从堆里删除旧的相邻值然后插入两个新的相邻值，
然后在到2的时候输出堆顶
注意可删除堆的操作(将删除的数放到del堆里，当两堆堆顶相同就pop
操作3再开一个splay维护数就好了，每次查询下前驱后继，开个堆维护下最小值
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdlib>
4 #include<cstdio>
5 #include<queue>
6 #include<algorithm>
7 #define N (2000000+1000)
8 using namespace std;
9 int last[N],Val[N],Father[N],Son[N][2],ins[N],Cnt[N],Size[N];
10 int INF,n,m,a[N],sz=1000000,SZ,ROOT,root;
11 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >ans;
12 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >del;
13 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >minnum;
14
15 int Get(int x){return Son[Father[x]][1]==x;}
16 void Update(int x){Size[x]=Cnt[x]+Size[Son[x][0]]+Size[Son[x][1]];}
17 int Pre(int now){now=Son[now][0]; while (Son[now][1]) now=Son[now][1]; return now;}
18 int Next(int now){now=Son[now][1]; while (Son[now][0]) now=Son[now][0]; return now;}
19
20 void Rotate(int x)
21 {
22 int wh=Get(x);
23 int fa=Father[x],fafa=Father[fa];
24 if (fafa) Son[fafa][Son[fafa][1]==fa]=x;
25 Son[fa][wh]=Son[x][wh^1]; Father[fa]=x;
26 if (Son[fa][wh]) Father[Son[fa][wh]]=fa;
27 Son[x][wh^1]=fa; Father[x]=fafa;
28 Update(fa); Update(x);
29 }
30
31 void Splay(int x,int tar,int &Root)
32 {
33 for (int fa; (fa=Father[x])!=tar; Rotate(x))
34 if (Father[fa]!=tar)
35 Rotate(Get(fa)==Get(x)?fa:x);
36 if (!tar) Root=x;
37 }
38
39 void Insert(int x)
40 {
41 if (!root)
42 {
43 root=++sz;
44 Size[sz]=Cnt[sz]=1;
45 Val[sz]=x;
46 return;
47 }
48 int now=root,fa=0;
49 while (1)
50 {
51 if (x==Val[now])
52 {
53 Cnt[now]++;
54 Update(now);
55 Splay(now,0,root);
56 return;
57 }
58 fa=now,now=Son[now][x>Val[now]];
59 if (now==0)
60 {
61 Size[++sz]=Cnt[sz]=1;
62 Val[sz]=x;
63 Father[sz]=fa;
64 Son[fa][x>Val[fa]]=sz;
65 Splay(sz,0,root);
66 return;
67 }
68 }
69 }
70
71 int Build(int l,int r,int fa)
72 {
73 if (l>r) return 0;
74 int mid=(l+r)>>1;
75 Size[mid]=Cnt[mid]=1;
76 Val[mid]=a[mid];
77 Father[mid]=fa;
78 Son[mid][0]=Build(l,mid-1,mid);
79 Son[mid][1]=Build(mid+1,r,mid);
80 return mid;
81
82 }
83 int Findx(int x)
84 {
85 int now=ROOT;
86 while (1)
87 if (x<=Size[Son[now][0]])
88 now=Son[now][0];
89 else
90 {
91 x-=Size[Son[now][0]];
92 if (x<=Cnt[now])
93 {
94 Splay(now,0,ROOT);
95 return now;
96 }
97 x-=Cnt[now];
98 now=Son[now][1];
99 }
100 }
101 int Split(int x,int y)
102 {
103 Splay(x,0,ROOT); Splay(y,x,ROOT);
104 return y;
105 }
106
107 int main()
108 {
109 memset(&INF,0x3f,sizeof(INF));
110 scanf("%d%d",&n,&m); SZ=n+5;
111 for (int i=1;i<=n;++i)
112 scanf("%d",&a[i+1]);
113 a[1]=a[n+2]=INF;
114 for (int i=1;i<=n+2;++i)
115 {
116 Insert(a[i]);
117 if (Cnt[root]>1 && Val[root]!=INF) minnum.push(0);
118 else
119 {
120 int pre=Pre(root),next=Next(root);
121 if (pre) minnum.push(abs(Val[root]-Val[pre]));
122 if (next) minnum.push(abs(Val[root]-Val[next]));
123 }
124 if (i>1) ans.push(abs(a[i]-a[i-1]));
125 last[i]=i;
126 }
127 ROOT=Build(1,n+2,0);
128 sort(a+1,a+n+2+1);
129 for (int i=3;i<=n+1;++i)
130 minnum.push(abs(Val[i]-Val[i-1]));
131 for (int i=1;i<=m;++i)
132 {
133 char opt[10]; int x,y;
134 scanf("%s",opt);
135 if (opt[4]==‘R‘)
136 {
137 scanf("%d%d",&x,&y); x++;
138 int p=Split(last[x],x+1);
139 Val[++SZ]=y; Father[SZ]=p;
140 Son[p][0]=SZ;
141 ins[x]++;
142 Size[SZ]=Cnt[SZ]=1;
143 Splay(SZ,0,ROOT);
144 last[x]=SZ;
145 int pre=Pre(ROOT),next=Next(ROOT);
146 del.push(abs(Val[pre]-Val[next]));
147 ans.push(abs(Val[pre]-Val[SZ]));
148 ans.push(abs(Val[next]-Val[SZ]));
149 Insert(y);
150 if (Cnt[root]>1) minnum.push(0);
151 else
152 {
153 pre=Pre(root),next=Next(root);
154 minnum.push(abs(Val[root]-Val[pre]));
155 minnum.push(abs(Val[root]-Val[next]));
156 }
157 }
158 if (opt[4]==‘G‘)
159 {
160 while (!del.empty() && del.top()==ans.top())
161 del.pop(),ans.pop();
162 printf("%d\n",ans.top());
163 }
164 if (opt[4]==‘S‘)
165 printf("%d\n",minnum.top());
166 }
167 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/refun/p/8685636.html