这周先是huffman code，这东西是一种对数据进行二进制编码的方式，这样子编码可以压缩空间，算是一种压缩算法。比如一串数据里只有a，b，c，d四个字节，一般可能会觉得就00,01,10,11来指代这四个了，然而这里可能a出现的概率超过60%，其余三个都是百分之十几，那么像0,10,110,111这种编码就更好一些。构造赫夫曼编码的方式算是一种贪心算法，实际上是一个构造二叉树的过程，实际就是先找出出现概率最低的两个点，把它们作为最底层的叶子，然后合并它们的概率，再把它们当做一个点与其他点比较，重复这一过程。实际上我隐约记得离散数学里面好像讲过类似的东西，不过当时是完全不知道这是用来干啥的。
然后是dynamic programming，这是一种算法思想，和二分法或者贪心算法对应的，他基本是一个求最优解的方法，通常涉及到1.搞清楚一个最优解的结构特征。2.以这个结构特征制定方案，递归这个方案。3.求最优解的值，通常是bottom-up的求以避免重复计算。其实挺抽象的，不是太好理解。需要结合具体例子来理解。
光头哥讲的dynamic programming的栗子是一个“求一个直线图的不相临点（每个点都带一个权值）的最大权值之和”的问题。我最开始还以为他说的不相邻的点只能是两个点，想了半天都没想明白他的算法是干啥的，后来才发现原来是所有可能的不相邻点都算在里面的。。。这里具体算法就是：把问题分为两种可能性，一种的最优点集是包括最后一个结点（是指这个一串直线排列的图的最右边的结点），那么倒数第二个结点就不包括，那就对排除最右两个结点的图递归求解；另一种是不包括最后一个结点，那么对除最后一个点的图递归求解。最后比较这两种可能性得出的结果哪个更大，就选取哪个。基本上肯定是一个结果有最后一个点，一个没有，就是按这个区分的。
不过这样的解法，是up-bottom，就有很多重复求值，实际上还是brutal的。优化的办法是把它颠倒过来变成bottom-up，从左向右开始求，先求最左边0个结点和1个结点的最大权值之和，然后向右推进，这样相当于是cach了每一步的结果用于下一步的计算的，就快了很多，只有O（n）了。
当然这样也只能求出最大权值之和，后面还有进一步求出具体的点集的方法。是要在上一步基础之上，先cach了每一步的结果，然后再从右向左判断最开始讲的那两种可能是实际是哪种（就是比较两种可能性的权值之和的大小），然后判断每一步的结点（最开始是最右边的）在不在点集之内。
说实话这算法感觉。。。真的很难。而且过于具体了，感觉不是特别有普适性，学了之后对dynamic programming好像理解也没有更深入（-_-||），总感觉最近光头哥讲的东西越来越变态了。。。
另一门课开始啦——duke的sql，过两天deadline，先上完第一周的，正好换换脑子~
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