01分数规划——Dinkelbach算法

01分数规划 前置技能 二分思想最短路算法一些数学脑细胞?问题模型1 基本01分数规划问题 给定nn个二元组(valuei,costi)(valuei,costi),valueivaluei是选择此二元组获得的价值(非负),costicosti是选择此二元组付出的代价(非负),设xi(xi∈{0,1})xi(xi∈{0,1})代表第ii个二元组的选与不选,最大(小)化下式 maximize(or minimize)   r=∑valuei?xi∑costi?ximaximize(or minim

浅谈01分数规划 所谓01分数规划,看到这个名字,可能会想到01背包,其实长得差不多. 这个算法就是要求"性价比"最高的解.sum(v)/sum(w)最高的解. 定义 我们给定两个数组,a[i]表示选取i的收益,b[i]表示选取i的代价.如果选取i,定义x[i]=1否则x[i]=0.每个物品只有选和不选的两种方案,求一个选择的方案使得R=sigma(a[i]x[i])/sigma(b[i]x[i]),也就是选择物品的总收益/总代价最大或者最小. 01分数规划问题主要包含以下几个问题:

01分数规划 分类: DP&&记忆化搜索2013-05-04 14:47 4193人阅读 评论(1) 收藏 举报 [关键字] 0/1分数规划.最优比率生成树.最优比率环 [背景] 根据楼教主的回忆录,他曾经在某一场比赛中秒掉了一道最优比率生成树问题,导致很多人跟风失败,最终悲剧.可见最优比率生成树是多么凶残的东西,但是这个东西只要好好研究半天就可以掌握,相信你在看了我写的这篇总结之后可以像楼教主一般秒掉这类问题. 因为网上对于01分数规划问题的详细资料并不是太多,所以我就结合自己的一些理解

因为搜索关于CFRound277.5E题的题解时发现了这篇文章,很多地方都有值得借鉴的东西,因此转了过来 原文:http://www.cnblogs.com/perseawe/archive/2012/05/03/01fsgh.html [关键字] 0/1分数规划.最优比率生成树.最优比率环 [背景] 根据楼教主的回忆录,他曾经在某一场比赛中秒掉了一道最优比率生成树问题,导致很多人跟风失败,最终悲剧. 自己总结了一些这种问题的解法,因为水平有限,如果有错误或是麻烦的地方,尽管喷,邮箱或是下方留言

Desert King Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:33847   Accepted: 9208 Description David the Great has just become the king of a desert country. To win the respect of his people, he decided to build channels all over his count

/* 01分数规划模板(Dinkelbach) 01分数规划就是把 sum(a)/sum(b)转换成 f(x)=sum(a)-ans*sum(b); 当f(x)取到0时,ans取到了最大(小)值 poj 2976 两个长度为n的数组a,b 可以除去m个,怎样选择才能使剩下的 sum(a)/sum(b)的百分数最大 */ int n,m; struct Node{ int a,b; double v; ///用于排序筛选较大的值(题目要求极大值 bool operator<(const Node&am

01分数规划 01分数规划问题其实就是解决单价之类的问题,假设给你n个物品,让你找出选k个物品的最大单价:例如南阳oj:Yougth的最大化:解决这类问题可以用二分查找,这类问题跟二分极大化最小值,极小化最大值有一些相似的地方,均是从结果出发,来进行二分查找:例如上面南阳那道题,可以转化一下: 由于v/w=单价:所以v=w*单价:即v-w*单价=0:有了这个关系,我们马上可以想到二分来查找这个值: 那么我们可以定义一个count数组来记录v-w*单价的值:由于选k个只需要把count从大到小排下

poj2976 普通的01分数规划 大意:给定A数组B数组,从中选择N-K个使得R最大,输出Round(100*R); #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdio> using namespace std; const int N = 1009; const double Eps = 1e-7; int n, k; double a[N], b[N];

这题数据量较大,普通的求MST是会超时的. d[i]=cost[i]-ans*dis[0][i] 据此二分. 但此题用Dinkelbach迭代更好 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 1010 double mp[N][N],c[N][N],x