聊一下补码1

对于补码一直只知道应用方法，就是正数的补码是其本身，负数的补码是其对应正数的每一位取反后加一，这样减法操作就可以用加法来实现。但是一直不太明了其原理，今天就来掰开揉碎了聊一下。

补码源自于数学上补数的概念和方法，所以理解补码必须先理解补数。

补数

补数（radix comletment）的定义：有一个以b为基数，位数为n的数字y，y的补数即是b的n次方减去y。例如，基数是10，三位数123的补数就是877（1000-123）。

缩减基数补数（diminished radix complement）的定义：b的n次方减1减y。例如，基数是10，123的缩减基数补数就是876（1000-1-123）。

为什么有个缩减基数补数呢，因为更方便计算。从数学上可以证明b的n次方减1减y可以这样得到，y的每一位数被b-1减去。例如上面的例子，9（10-1）-1，9-2，9-3可以分别得到y的缩减基数补数的百位，十位和个位。至于如和证明，可以自行google。

减法的加法能实现原理

用加法实现减法，可以有两种方法。

第一种，用x的缩减基数补数加上y得到x-y的缩减基数补数。

第二种，x加上y的补数可以得到x-y的值。

待续。。。

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