LC31 Next Permutation

有关排列的题目，如果用DFS去做，就十分低效。这里介绍一种做法：求下一个序列，先从尾部开始找最长的递增数组，如果从尾到头都是递增，则这已经是最大序列，下一个序列就是将最大序列翻转一下。如果不存在递增数组，则将最后两位数交换一下。其他情况，则记录下递增数组的前一位数，并找出递增数组中比这个数大的最小的那个数，交换两个数位置，然后将这个递增数组翻转一下，结果就是下一个序列。网上可以找到相关证明。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     void nextPermutation(vector<int>& nums) {
 4         if(nums.size()<=1)
 5             return;
 6         int i=nums.size()-1;
 7         while(i>=1&&nums[i-1]>=nums[i])
 8         {
 9             i--;
10         }
11         if(i==0)
12         {
13             reverse(nums.begin(),nums.end());
14         }
15         else if(i==nums.size()-1)
16         {
17             swap(nums[i],nums[i-1]);
18         }
19         else
20         {
21             i--;
22             int j;
23             for(j=nums.size()-1;j>=i;j--)
24             {
25                 if(nums[j]>nums[i])
26                     break;
27             }
28             swap(nums[i],nums[j]);
29             reverse(nums.begin()+i+1,nums.end());
30         }
31     }
32 };

如果要求上一个序列，则是找最长的递减数组。其他分析都差不多。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     void prevPermutation(vector<int>& nums) {
 4         if(nums.size()<=1)
 5             return;
 6         int i=nums.size()-1;
 7         while(i>=1&&nums[i-1]<=nums[i])
 8         {
 9             i--;
10         }
11         if(i==0)
12         {
13             reverse(nums.begin(),nums.end());
14         }
15         else if(i==nums.size()-1)
16         {
17             swap(nums[i],nums[i-1]);
18         }
19         else
20         {
21             i--;
22             int j;
23             for(j=nums.size()-1;j>=i;j--)
24             {
25                 if(nums[j]<nums[i])
26                     break;
27             }
28             swap(nums[i],nums[j]);
29             reverse(nums.begin()+i+1,nums.end());
30         }
31     }
32 };