完数/最大公约数/最小公倍数/素数/回文数

2015-04-08 10:33 296人阅读 评论(0) 收藏 举报

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C/C++（60）  哈尔滨工业大学（8） 

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1.一个正整数的因子是所有可以整除它的正整数。而一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完数。例如6=1＋2＋3(6的因子是1,2,3)。

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1. #include <stdio.h>
2. #include <math.h>
3. int IsPerfect(int x);
4. int main()
5. {
6. int m;
7. printf("Input m:");
8. scanf("%d", &m);
9. if (IsPerfect(m))  /* 完全数判定 */
10. printf("%d is a perfect number\n", m);
11. else
12. printf("%d is not a perfect number\n", m);
13. return 0;
14. }
15. /* 函数功能：判断完全数，若函数返回0，则代表不是完全数，若返回1，则代表是完全数 */
16. int IsPerfect(int x)
17. {
18. int i;
19. int total = 0;          /* 1没有真因子，不是完全数 */
20. for (i=1;i<x;i++)
21. {
22. if (x%i==0)
23. total = total + i;
24. }
25. return total==x ? 1 : 0;
26. }

2.设计一个函数MaxCommonFactor()利用辗转相除法计算两个正整数的最大公约数

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1. #include <stdio.h>
2. int MaxCommonFactor(int a, int b);
3. int main()
4. {
5. int a, b, x;
6. printf("Input a,b:");
7. scanf("%d,%d", &a, &b);
8. x =MaxCommonFactor(a,b);
9. if (x != -1)
10. {
11. printf("MaxCommonFactor = %d\n", x);
12. }
13. else
14. {
15. printf("Input error!\n");
16. }
17. return 0;
18. }
19. //函数功能： 计算两个正整数的最大公约数，-1表示没有最大公约数
20. int MaxCommonFactor(int a, int b)
21. {
22. int r;
23. if (a<=0 || b<=0) return -1; // 保证输入的参数为正整数
24. do{
25. r=a%b;
26. a = b;
27. b = r;
28. }while (r!=0);
29. return  a;
30. }

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1. //函数功能： 计算两个正整数的最大公约数，递归版本

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1. <pre name="code" class="cpp"><p>int <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px;"><strong>MaxCommonFactor</strong></span>(int a,int b)</p>{
2. int r;
3. if(a<0 || b<0) return -1;
4. if(b==0)
5. r=a;
6. else
7. r=Gcd(b,a%b);
8. return r;
9. }

另一种版本：

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1. int divisor(int a,int b)
2. {
3. int x = a<b?a:b;  //求a,b的最小数
4. while(x)
5. {
6. if(a%x==0 && b%x==0)
7. break;
8. --x;
9. }
10. return x;
11. }

3.设计一个函数MinCommonMultiple()，计算两个正整数的最小公倍数。

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1. #include <stdio.h>
2. int MinCommonMultiple(int a, int b);
3. int main()
4. {
5. int a, b, x;
6. printf("Input a,b:");
7. scanf("%d,%d", &a, &b);
8. x = MinCommonMultiple(a,b);
9. if (x!=-1)
10. printf("MinCommonMultiple = %d\n", x);
11. else
12. printf("Input error!\n");
13. return 0;
14. }
15. //函数功能：计算两个正整数的最小公倍数，-1表示没有最小公倍数
16. int MinCommonMultiple(int a, int b)
17. {
18. int i;
19. if (a<=0 || b<=0) return -1;        // 保证输入的参数为正整数
20. for (i=1; i<b; i++)
21. {
22. if ((i*a)%b==0)   return i * a;
23. }
24. return b * a;
25. }

4.设计一个函数，用来判断一个整数是否为素数。

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1. #include <math.h>
2. #include <stdio.h>
3. int IsPrimeNumber(int number);
4. int main()
5. {
6. int n, ret;
7. printf("Input n:");
8. scanf("%d", &n);
9. ret = IsPrimeNumber(n);
10. if (ret!=0)
11. {
12. printf("%d is a prime number\n", n);
13. }
14. else
15. {
16. printf("%d is not a prime number\n", n);
17. }
18. return 0;
19. }
20. //函数功能：判断number是否是素数,函数返回非0值,表示是素数，否则不是素数
21. int IsPrimeNumber(int number)
22. {
23. int i;
24. if (number <= 1) return 0; // 负数、0和1都不是素数
25. for (i=2; i<sqrt(number); i++)
26. {
27. if (number%i==0) // 被整除，不是素数
28. return 0;
29. }
30. return 1;
31. }

来自哈尔滨工业大学MOOC课件

5.回文数

输出所有不超过ｎ(取n<256)的、其平方具有对称性质的正整数（也称为回文数）。

如：  1*1=1； 2*2=4；3*3=9；11*11=121；1,2,3,11是回文数。

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1. #include <stdio.h>
2. #include <stdbool.h>
3. bool isPalindrome(int num);
4. bool isPalindrome(int num)  //判断回文数字
5. {
6. int pal = 0;
7. int origin = num;
8. while(num)
9. {
10. pal *= 10;
11. pal += num % 10;
12. num /= 10;
13. }
14. return pal == origin;
15. }
16. int main()
17. {
18. int n,i;
19. scanf("%d",&n);
20. for(i=1;i<n;i++)
21. {
22. if(isPalindrome(i*i) && i<256)  //打印回文数字
23. {
24. printf("%d\n",i);
25. }
26. }
27. return 0;
28. }