1014 装箱问题 CODE[VS]

1014 装箱问题

2001年NOIP全国联赛普及组

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题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入描述 Input Description

一个整数v，表示箱子容量

一个整数n，表示有n个物品

接下来n个整数，分别表示这n 个物品的各自体积

输出描述 Output Description

一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入 Sample Input

24

6

8

3

12

7

9

7

样例输出 Sample Output

0

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

bool f[20001];//f[i]箱子还剩i时的最优解
int a[31];
int v,n;

int main()
{
    f[0]=1;
    scanf("%d%d",&v,&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=v;j>=0;--j)
        {
            if(f[j]&&j+a[i]<=v)//DP
            {
                f[j+a[i]]=1;//能装到的体积就打个1
            }
        }
    }
    for(int j=v;j>=0;--j)
    {
        if(f[j])
        {
            cout<<v-j<<endl;
            return 0;
        }
    }
}