依赖背包变形（经典）——poj1155

这个题用优化后的依赖背包做难以实现，所以用常规的泛化物品的和来做即可

每个节点的容量定义为这个节点下的叶子结点个数，dp[u][j]用来表示节点u下选取j个物品的最大收益，最后从m-0查询dp[1][i],一旦发现是非负数，i则是答案

需要注意的地方：初始化时将所有的dp[i][0]都赋值为0，一个都不选，代价当然是0

　　　　　　　　dfs遇到u是叶子结点，那么dp[u][1]定义为这个结点的权值，其余状态用-inf来表示不可达

　　　　　　　　其余状态全部赋初始值为-inf，表示目前不可达

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 3005
struct Edge{int to,nxt,w;}e[N<<1];
int head[N],tot,n,m;
void add(int u,int v,int w){
    e[tot].to=v;e[tot].nxt=head[u];e[tot].w=w;head[u]=tot++;
}
int dp[N][N],a[N],size[N];
void dfs1(int u,int pre){
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(v==pre)continue;
        dfs1(v,u);size[u]+=size[v];
    }
}
void dfs2(int u,int pre){
    if(a[u]){dp[u][1]=a[u];return;}
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(v==pre)continue;
        dfs2(v,u);
        for(int j=size[u];j>=0;j--)
            for(int k=0;k<=size[v];k++)
                dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[v][k]-e[i].w+dp[u][j-k]);
    }
}
int main(){
    memset(head,-1,sizeof head);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n-m;i++){
        int k,v,w;cin>>k;
        while(k--){
            cin>>v>>w;
            add(i,v,w);add(v,i,w);
        }
    }
    for(int i=n-m+1;i<=n;i++)
        cin>>a[i],size[i]=1;
    memset(dp,-0x3f,sizeof dp);
    for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][0]=0;
    dfs1(1,1);dfs2(1,1);

    for(int i=m;i>=0;i--)
        if(dp[1][i]>=0){
            cout<<i<<endl;
            break;
        }
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/zsben991126/p/11385191.html