2122. 幸运票
(File IO): input:tickets.in output:tickets.out
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题目描述
给你一个数N(1<=N<=50),每张票有2N位,同时给你这2N位上的和S,如果这张票的前N位的和等于后N位的和,那我们称这张票是吉祥的,每一位可以取0-9。
你的任务是计算吉祥票的总数。
输入
输入N和S,S是所以位上的和,假设S<=1000
输出
输出吉祥票的总数
样例输入
2 2
样例输出
4
数据范围限制
见题目描述
Solution
此题很不友好……emmm……
Algorithm1
死命dfs
Code1
1 #pragma GCC optimize(2)
2 #include<iostream>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstdio>
5 #include<cstring>
6 #include<cmath>
7 #include<map>
8 #include<set>
9 #include<vector>
10 #include<queue>
11 #define IL inline
12 using namespace std;
13
14 unsigned long long n,s,ans,sum;
15 IL void dfs(unsigned long long depth,unsigned long long now,unsigned long long sum)
16 {
17 if(sum*2>s) return;
18 if(depth==n){
19 if(sum==s/2)
20 ans++;
21 return;
22 }
23 for(int i=0;i<10;i++)
24 {
25 dfs(depth+1,now*10+i,sum+i);
26 }
27 }
28 int main()
29 {
30 // freopen("tickets.in","r",stdin);
31 // freopen("tickets.out","w",stdout);
32 cin>>n>>s;
33 dfs(0,0,0);
34 cout<<ans*ans;
35 return 0;
36 }
Code1
Algorithm2
打了一番表，发现真相……
一个斜着的杨辉三角形*2？？？
由于某些原因（换了电脑且插不了U盘）
没法详细的讲规律
这是ans，不是ans的平方！
0 0 0 0 0 0 0 0……
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 0 ……
1 1 3 3 6 6 10 10 15 15 21 21 28 28 36 36 45 45 55 55 63 63 ……0 0 0 0 ……
1 1 4 4 10 10 20 20 ……
可以用s/2向下取整+1先把重复的删除（calc(n,s/2+1)）
然后这个矩阵就有有个规律了：
如果s/2+1小于11的话，memory[i][j]=memory[x-1][y]+memory[x][y-1]
否则memory[i][j]=memory[x-1][y]+memory[x][y-1]-1
原文地址：https://www.cnblogs.com/send-off-a-friend/p/11385841.html