一、搜索
1.顺序查找
数据存储在具有线性或顺序关系的结构中时，可顺序访问查找
def sequential_search(ilist, item):
pos = 0
while pos < len(ilist):
if ilist[pos] == item:
return pos
else:
pos = pos + 1
return -1
2.二分查找
对于有序顺序表可使用二分查找，每次从中间项开始，故每次可以排除剩余项的一半
def binary_search(ilist, item):
first = 0
last = len(ilist)
while first <= last:
mid_point = (first + last) // 2
if ilist[mid_point] == item:
return mid_point
else:
if item < ilist[mid_point]:
last = mid_point - 1
else:
first = mid_point + 1
return -1
递归版本
def binary_search(ilist, item):
if len(ilist) == 0:
return -1
else:
midpoint = len(ilist) // 2
if ilist[midpoint] == item:
return midpoint
else:
if item < ilist[midpoint]:
return binary_search(ilist[:midpoint-1], item)
else:
return binary_search(ilist[midpoint+1:], item)
3.Hash查找
数据存储在哈希表，哈希表每一个位置通常称为一个槽，槽一般可以从1开始依次编号，数据与槽之间的映射叫做hash 函数。负载因子
λ=占用的槽/表大小，如下表λ=6/11。搜索一个数只需要使用哈希函数计算数据的槽编号就可以查找到。
一些普通的hash函数：余数法（只需要将数据除以表大小）、分组求和法（将数据分成相等的大小的块，然后将块加在一起求出散列值）、平方取中法（先对数据平方，然后提取一部分数据结果）
由于槽数有限，所以会有冲突发生，解决冲突的方式：开放寻址（循环查看hash表，直到找到一个空槽），线性探测（顺序查找空槽，例如：1，2，3，4，5，缺点是容易产生聚集），重新散列（跳过槽，均匀分布冲突的槽，例如：1，3，5，7，9），二次探测（使用常量跳过值，如1，4，9，16），链表（如下图）
具体实现可以使用Python的字典
二、排序
1.冒泡排序
顾名思义，像泡沫一样浮起来，或者像重物一样沉底，每趟排序都会有一个极值到达最终位置。
def bubble_sort(nlist):
for pass_num in range(len(nlist)-1, 0, -1):
exchanges = False
for i in range(pass_num):
if nlist[i] > nlist[i+1]:
exchanges = True
nlist[i], nlist[i+1] = nlist[i+1], nlist[i]
if not exchanges:
return
2.选择排序
每一次选择一个极值放在最终位置。相比冒泡排序，减少了交换次数。
def selection_sort(nlist):
for fill_slot in range(len(nlist)-1, 0, -1):
position_of_max = 0
for location in range(1, fill_slot+1):
if nlist[location] > nlist[position_of_max]:
position_of_max = location
nlist[fill_slot], nlist[position_of_max] = nlist[position_of_max], nlist[fill_slot]
3.插入排序
类似于打牌抽牌时的插牌，逐次增加有序列表的个数。
def insertion_sort(nlist):
for index in range(1, len(nlist)):
current_value = nlist[index]
position = index
while position > 0 and nlist[position-1] > current_value:
nlist[position] = nlist[position-1]
position = position - 1
nlist[position] = current_value
4.希尔排序
希尔排序通过将原始列表分解为多个较小的子列表来改进插入排序，每个子列表使用插入排序进行排序。
def shell_sort(nlist):
sub_list_count = len(nlist) // 2
while sub_list_count > 0:
for start_position in range(sub_list_count):
gap_insertion_sort(nlist, start_position, sub_list_count)
sub_list_count = sub_list_count // 2
def gap_insertion_sort(nlist, start, gap):
for i in range(start + gap, len(nlist), gap):
current_value = nlist[i]
position = i
while position >= gap and nlist[position - gap] > current_value:
nlist[position] = nlist[position - gap]
position = position - gap
nlist[position] = current_value
5.归并排序
一种递归算法，不断将列表分成一半，然后排序子列表，再合并。分而治之策略。
def merge_sort(nlist):
if len(nlist) > 1:
mid = len(nlist) // 2
left_half = nlist[:mid]
right_half = nlist[mid:]
merge_sort(left_half)
merge_sort(right_half)
i, j, k = 0, 0, 0
while i < len(left_half) and j < len(right_half):
if left_half[i] < right_half[j]:
nlist[k] = left_half[i]
i += 1
else:
nlist[k] = right_half[j]
j += 1
k += 1
while i < len(left_half):
nlist[k] = left_half[i]
i += 1
k += 1
while j < len(right_half):
nlist[k] = right_half[j]
j += 1
k += 1
6.快速排序
选择一个值作为枢轴值，然后作为基准，序列变为一边比值大一边比值小的两部分，每趟排序确定枢轴值的位置。
def quick_sort(nlist):
quick_sort_helper(nlist, 0, len(nlist) - 1)
def quick_sort_helper(nlist, first, last):
if first < last:
split_point = partition(nlist, first, last)
quick_sort_helper(nlist, first, split_point - 1)
quick_sort_helper(nlist, split_point + 1, last)
def partition(nlist, first, last):
pivot_value = nlist[first]
left_mark = first + 1
right_mark = last
while True:
while left_mark <= right_mark and nlist[left_mark] <= pivot_value:
left_mark = left_mark + 1
while right_mark >= left_mark and nlist[right_mark] >= pivot_value:
right_mark = right_mark - 1
if right_mark < left_mark:
break
else:
nlist[left_mark], nlist[right_mark] = nlist[right_mark], nlist[left_mark]
nlist[first], nlist[right_mark] = nlist[right_mark], nlist[first]
return right_mark
最后：
|
排序算法 |
最差时间分析 | 平均时间复杂度 | 稳定度 | 空间复杂度 |
| 冒泡排序 | O(n2) | O(n2) | 稳定 | O(1) |
| 快速排序 | O(n2) | O(n*log2n) | 不稳定 | O(log2n)~O(n) |
| 选择排序 | O(n2) | O(n2) | 不稳定 | O(1) |
| 二叉树排序 | O(n2) | O(n*log2n) | 不一顶 | O(n) |
|
插入排序 |
O(n2) | O(n2) | 稳定 | O(1) |
| 堆排序 | O(n*log2n) | O(n*log2n) | 不稳定 | O(1) |
| 希尔排序 | O | O | 不稳定 | O(1) |
原文地址：https://www.cnblogs.com/hwnzy/p/10972714.html
时间： 2024-11-08 21:36:37