题目描述
阿米巴是小强的好朋友。
阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想，如果蚂蚱被他们捉灭绝了，那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死，而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。
学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。
我们现在从专业一点的角度来看这个问题。我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系：
一个食物网有N个点，代表N种生物，如果生物x可以吃生物y，那么从y向x连一个有向边。
这个图没有环。
图中有一些点没有连出边，这些点代表的生物都是生产者，可以通过光合作用来生存； 而有连出边的点代表的都是消费者，它们必须通过吃其他生物来生存。
如果某个消费者的所有食物都灭绝了，它会跟着灭绝。
我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为，如果它突然灭绝，那么会跟着一起灭绝的生物的种数。
举个例子：在一个草场上，生物之间的关系是：
如 
如果小强和阿米巴把草原上所有的羊都给吓死了，那么狼会因为没有食物而灭绝，而小强和阿米巴可以通过吃牛、牛可以通过吃草来生存下去。所以，羊的灾难值是1。但是，如果草突然灭绝，那么整个草原上的5种生物都无法幸免，所以，草的灾难值是4。
给定一个食物网，你要求出每个生物的灾难值。
输入输出格式
输入格式：
输入文件 catas.in 的第一行是一个正整数 N，表示生物的种数。生物从 1 标
号到 N。
接下来 N 行，每行描述了一个生物可以吃的其他生物的列表，格式为用空
格隔开的若干个数字，每个数字表示一种生物的标号，最后一个数字是 0 表示列
表的结束。
输出格式：
输出文件catas.out包含N行，每行一个整数，表示每个生物的灾难值。
输入输出样例
输入样例#1：
复制
5 0 1 0 1 0 2 3 0 2 0
输出样例#1： 复制
4 1 0 0 0
说明
【样例说明】
样例输入描述了题目描述中举的例子。
【数据规模】
对50%的数据，N ≤ 10000。
对100%的数据，1 ≤ N ≤ 65534。
输入文件的大小不超过1M。保证输入的食物网没有环。
其实这个题非常的水，但是本蒟蒻就是想不出来
这道题递推是不行的，样例就可以卡掉
有一点必须想到，就是一个点要灭绝，必须要拿掉他所有食物的lca(很显然吧）
所以答案就出来了，每个点向他所有食物的lca建立边，又因为要保证所有的食物都已经在树上，所以按拓扑序处理
就完了
1 #include <cstdio>
2 #include <queue>
3 #include <cstring>
4 #include <iostream>
5 #define sz 31
6 #define N 65540
7 using namespace std;
8 int tot,nxt[N*4],point[N*4],v[N*4],tot1,nxt1[N*4],point1[N*4],v1[N*4],tot2,nxt2[N*4],point2[N*4],v2[N*4],n,in[N],ran[N],h[N];
9 int f[N][sz],ans[N];
10 void addline(int x,int y){++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;}
11 void addline1(int x,int y){++tot1; nxt1[tot1]=point1[x]; point1[x]=tot1; v1[tot1]=y;}
12 void addline2(int x,int y){++tot2; nxt2[tot2]=point2[x]; point2[x]=tot2; v2[tot2]=y;}
13 void topsort()
14 {
15 queue<int>q;
16 for (int i=1;i<=n;i++)
17 if (!in[i]) q.push(i);
18 int num=0;
19 while (!q.empty())
20 {
21 int now=q.front(); q.pop();
22 ran[++num]=now;
23 for (int i=point[now];i;i=nxt[i])
24 {
25 in[v[i]]--;
26 if (!in[v[i]]) q.push(v[i]);
27 }
28 }
29 }
30 int lca(int x,int y)
31 {
32 if (h[x]<h[y]) swap(x,y);
33 int k=h[x]-h[y];
34 for (int i=0;i<sz;i++)
35 if ((k>>i)&1) x=f[x][i];
36 if (x==y) return x;
37 for (int i=sz-1;i>=0;i--)
38 if (f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
39 return f[x][0];
40 }
41 void dfs(int now)
42 {
43 for (int i=point2[now];i;i=nxt2[i])
44 {
45 dfs(v2[i]);
46 ans[now]+=ans[v2[i]];
47 }
48 ans[now]++;
49 }
50 int main()
51 {
52 int i,j;
53 scanf("%d",&n);
54 for (i=1;i<=n;i++)
55 {
56 int x;
57 scanf("%d",&x);
58 while (x) {in[i]++;addline1(i,x);addline(x,i);scanf("%d",&x);}
59 }
60 topsort();
61 for (i=1;i<=n;i++)
62 {
63 int x=v1[point1[ran[i]]];
64 for (j=point1[ran[i]];j;j=nxt1[j])
65 x=lca(x,v1[j]);
66 addline2(x,ran[i]);
67 h[ran[i]]=h[x]+1;
68 f[ran[i]][0]=x;
69 for (j=1;j<sz;j++) f[ran[i]][j]=f[f[ran[i]][j-1]][j-1]; //倍增处理
70 }
71 dfs(0);
72 for (i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]-1);
73 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/zhangbuang/p/10539338.html