POJ3286 How many 0's?

问题链接：POJ3286 How many 0‘s?。

问题简述：输入无符号整数m和n，满足m<=n，计算m到n(包括m和n)之间各个数中包含多少个０。

问题分析：先分别计算０到m-1和０到n之间数的０个数，结果＝０到ｎ之间数的０个数－０到ｍ-1之间数的０个数。计算０到ｎ之间数的０个数时，先考虑１位数、２位数、......，在小于ｎ的区间逐步统计。

程序说明：数组radix[]计算存放１０进制的位权备用。函数countzero()用于统计０到ｎ之间数的０个数。

AC的C语言程序如下：

/* POJ3286 How many 0's? */

#include <stdio.h>

typedef long long LL;

#define MAXN 10

LL radix[MAXN+1];

void maketable()
{
    int i;

    radix[0] = 1;
    for(i=1; i<=MAXN; i++)
        radix[i] = radix[i-1] * 10;
}

LL countzero(LL n)
{
    if(n < 0)
        return 0;

    LL sum = 1;
    int i = 1;
    while(radix[i] <= n) {
        LL digit, left, right;

        digit = n % radix[i] / radix[i - 1];
        if (digit == 0) {
            left = n / radix[i];
            right = n % radix[i - 1];
            sum += (left - 1) * radix[i - 1] + right + 1;
        } else {
            left = n / radix[i];
            sum += left * radix[i - 1];
        }

        i++;
    }

    return sum;
}

int main(void)
{
    maketable();

    LL m, n;

    while(scanf("%lld%lld", &m, &n) != EOF) {
        if(m == -1 && n == -1)
            break;

        printf("%lld\n", countzero(n) - countzero(m-1));
    }

    return 0;
}

POJ3286 How many 0's?