[JSOI2008] [洛谷P1227] 完美的对称

题目描述 Description

在峰会期间,必须使用许多保镖保卫参加会议的各国代表。代表们除了由他自己的随身保镖保护外,组委会还指派了一些其他的特工和阻击手保护他们。为了使他们的工作卓有成效,使被保卫的人的安全尽可能得到保障,保镖被分配到被保护人的各个方向。
保镖的最佳站立位置应该是这样的:被保护人应站在所有保镖的对称中心。但是,只要被保
护人一移动,保镖就很难根据要人的新位置调整位置。大多数的特工都很难对此作出实时调整。

因此,安全部长决定将该过程逆转一下,保镖先站好自己的位置,然后要人在他们的对称中心找到合适的位置。如果要人随便走动,我们就对他的安全不必负责。

你的工作是使这个过程自动操作。给出一组N个点(保镖的位置),你要找出它们的对称中心S,在这儿被保护人将相对安全。下面以此类推。

首先我们给定一点A以及对称中心S,点A‘是点A以S为对称中心形成的像点,即点S是线段AA‘的对称中心。
点阵组(X)以S为中心的像点是由每个点的像点组成的点阵组。X是用来产生对称中心S的,即点阵X以S为中心的像点的集合即为点阵X本身。

输入输出格式 Input/output

输入格式:
输入文件第一行是一个整数N,1<=N<=20000,接下来的N行每行包含用空格隔开的两个整数Xi和Yi,-100000<=Xi,Yi<=100000,表示这组点阵中第I个点的笛卡尔坐标值。

因为任何两个保镖都不会站在同一个位置上,所以在给定的作业中,任何两点都不相同。但注意保镖可以站在被保护人相同的位置。
输出格式:
输出文件仅有一行。如果给定的点阵能产生一个对称中心,则输出“V.I.P.  should stay at (x,y).”,其中X和Y代表中心的笛卡尔坐标值,格式为四舍五入保留至小数点后一位。

如果该组点阵无对称中心,输出"This is a dangerous situation!",注意输出时除了两个单词之间用一个空格隔开外,不要输出多余空格。

输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例:

8
1 10
3 6
6 8
6 2
3 -4
1 0
-2 -2
-2 4

输出样例:

V.I.P. should stay at (2.0,3.0).

分析:首先进行排序,横坐标为第一关键字,纵坐标为第二关键字,从小到大排序。以保证最左下的角在最前,最右上的角在最后。易证这两个点一定是一对中心对称的点。因此可以拟定一个中心对称点,即排序后第一个点与最后一个点的中点。然后将a[i]与a[n-i+1]耳的横纵坐标分别检验即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int x[20001],y[20001],n;
double xx,yy;
int read()
{
    char c=getchar();
    int a=0;
    bool flag=false;
    while ((c<‘0‘||c>‘9‘)&&c!=‘-‘) c=getchar();
    if (c==‘-‘)
    {
                flag=true;
                c=getchar();
    }
    while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
    {
          a=a*10+c-‘0‘;
          c=getchar();
    }
    if (flag) return -a;else return a;
}
void swap(int i,int j)
{
     int t;
     t=x[i]; x[i]=x[j]; x[j]=t;
     t=y[i]; y[i]=y[j]; y[j]=t;
}
void quicksort(int head,int tail)
{
     int i=head,j=tail,mid=(i+j)/2;
     while (i<j)
     {
           while (x[i]<x[mid]||x[i]==x[mid]&&y[i]<y[mid]) i++;
           while (x[j]>x[mid]||x[j]==x[mid]&&y[j]>y[mid]) j--;
           if (i<=j)
           {
                   swap(i,j);
                   i++;
                   j--;
           }
     }
     if (head<j) quicksort(head,j);
     if (i<tail) quicksort(i,tail);
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        x[i]=read();
        y[i]=read();
    }
    quicksort(1,n);
    xx=((double)(x[1]+x[n])/2);
    yy=((double)(y[1]+y[n])/2);
    for (int i=2;i<=n/2+1;i++)
        if ((double)((x[i]+x[n-i+1])!=(xx*2))||(double)(y[i]+y[n-i+1])!=(yy*2))
        {
                                printf("This is a dangerous situation!");
                                exit(0);
        }
    printf("V.I.P. should stay at (%.1lf,%.1lf).\n",xx,yy);
    return 0;
}  
PS:题目描述多了空格,导致我WA好几遍,坑啊!
时间: 2024-10-21 08:56:33

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