poj 3311 Hie with the Pie 【旅行商+回原点】

题目：poj 3311 Hie with the Pie

题意：就是批萨点小二要送批萨，然后给你每个点的距离，有向的，然后让你就走一次回到原点的最短路。

分析：因为给出的是稠密图，所以要处理一下最短路，floyd

然后TSP就好。

枚举每个状态，对于当前状态的每一个已经走过的点，枚举是从那个点走过来的，更新最短路

状态：dp【st】【i】 ：st状态下走到点 i 的最短路

转移方程:dp[st][i]=min(dp[st&~(1<<i)][j]+mp[j][i],dp[st][i]);

然后最后在加上回去的距离即可。注意要更新和，这里wa了一次。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 12;
int mp[N][N];
int n;
int dp[1<<N][N];
int main()
{
    //freopen("Input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        n++;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
                scanf("%d",&mp[i][j]);
        }
        for(int k=0;k<n;k++)
        {
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                for(int j=0;j<n;j++)
                 mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);
            }
        }
        for(int st=0;st<(1<<n);st++)
        {
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if((st&(1<<i))==0)  //为0
                    continue;
                if(st==(1<<i)){
                    dp[st][i]=mp[0][i];continue;
                }
                dp[st][i]=inf;
                for(int j=0;j<n;j++)
                {
                    if((st&(1<<j)) && i!=j)//为1
                    {
                        dp[st][i]=min(dp[st&~(1<<i)][j]+mp[j][i],dp[st][i]);
                    }
                }
            }
        }
        int ans=inf;
        for(int i=0;i<n;i++){
            ans=min(ans,dp[(1<<n)-1][i]+mp[i][0]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}