Codeforces 57C Array dp暴力找规律

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先是计算非递增的方案，

若非递增的方案数为x， 则非递减的方案数也是x

答案就是 2*x - n

只需求得x即可。

可以先写个n3的dp，然后发现规律是 C(n-1, 2*n-1)

然后套个逆元即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000007
ll n;
ll Pow(ll x, ll y)
{
    ll ans = 1;
    while(y)
    {
        if(y&1) ans = (ans * x) % mod;
        y >>= 1;
        x = (x*x)%mod;
    }
    return ans;
}
ll chu(ll x, ll y)
{
    return (x * Pow(y, mod-2))%mod;
}
int main(){
	ll i, j;
	while(cin>>n){
        if(n==1){puts("1");continue;}
        n -- ;
        ll ans = n+2;
        ll zi = 2, mu = n+3;
        for(i = n+3; i <= 2*n+1; i++)
        {
            ans *= mu;
            ans = chu(ans % mod, zi);
            mu++; zi++;
        }
        ans *= 2; ans -= (n+1);
        ans += mod;
        cout<<ans%mod<<endl;
	}
	return 0;
}

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