n，m<=20，给两个n×m布尔矩阵，每次操作可将第一个矩阵的2个相邻元素互换。输出最少操作次数使得两个矩阵完全一样。
比赛的时候想过按照二分图完美匹配的类似做法构图，不过想到边太多以及卡各种题卡得没脾气，就先放放等赛后搞了。。。
看题解发现有更好的构图，所以就算当时搞了也是TLE。。。。
先对所有格子及其上下左右连条流量为inf，费用为1的边，表示使用这条边每次是花费1个操作。
然后将第一个矩阵为1的点连S，流量为1，费用0，表示这个1可以用于满足第二个矩阵的某一个需要
第二个矩阵为1的点连T，流量为1，费用0，表示满足了这个1的需求
答案就是满流的最小费用了。。
以前都是用SPFA版本的，第一次用ZKW版本。。。
参考：
ZKW： http://www.artofproblemsolving.com/blog/54262
DMute：http://blog.sina.com.cn/s/blog_76f6777d0101bbc8.html
这里算是把ZKW封装模板化，备用。。。
SPFA版本：1884ms
ZKW版本：276ms
ZKW使用的是选d[v]==d[u]+w(u,v)的思想
SPFA版本：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 444
#define maxe 55000
#define inf 0x3f3f3f3f
struct Edge{
int u, v, nxt, cap, cost;
}edge[maxe];
int head[maxn];
struct MinCostMaxFlow{
queue<int> que;
int add; // edges number
int vn; // total vertex number
int cost[maxn], in[maxn], pre[maxn];
bool vis[maxn];
void init(int sz){
add = 0; vn = sz + 10; memset(head, -1, sizeof(head));
while (!que.empty()) que.pop();
}
void insert(int u, int v, int w, int c){// u, v, capacity, cost
edge[add].u = u; edge[add].v = v; edge[add].cap = w; edge[add].cost = c;
edge[add].nxt = head[u]; head[u] = add++;
edge[add].u = v; edge[add].v = u; edge[add].cap = 0; edge[add].cost = -c;
edge[add].nxt = head[v]; head[v] = add++;
}
bool spfa(int s, int e){
memset(cost, 0x3f3f3f3f, sizeof(cost));
memset(in, 0, sizeof(in));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
cost[s] = 0; pre[s] = -1;
que.push(s); vis[s] = true; in[s]++;
while (!que.empty()){
int u = que.front(); que.pop();
vis[u] = false;
for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].nxt){
int v = edge[i].v;
if (edge[i].cap > 0 && cost[v] > cost[u] + edge[i].cost){
cost[v] = cost[u] + edge[i].cost; pre[v] = i;
if (!vis[v]){
que.push(v); vis[v] = true; in[v]++;
if (in[v] > vn) return false;
}
}
}
}
return cost[e] < inf;
}
void mincostmaxflow(int s, int e, int &mincost, int &maxflow){
mincost = 0, maxflow = 0;
while (spfa(s, e)){
int flow = inf;
for (int i = pre[e]; i != -1; i = pre[edge[i].u]){
flow = min(flow, edge[i].cap);
}
maxflow += flow;
for (int i = pre[e]; i != -1; i = pre[edge[i].u]){
edge[i].cap -= flow;
edge[i ^ 1].cap += flow;
}
mincost += cost[e] * flow;
}
}
}net;
int a[22][22];
int b[22][22];
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
int main(){
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) scanf("%d",a[i]+j);
for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) scanf("%d",b[i]+j);
net.init(n*m+2);
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=1;j<=m;++j){
for(int k=0;k<4;++k){
int ii=i+dx[k], jj=j+dy[k];
int u=(i-1)*m+j, v=(ii-1)*m+jj;
if(ii&&jj&&ii<=n&&jj<=m) net.insert(u,v,inf,1);
}
if(a[i][j]) net.insert(0,(i-1)*m+j,1,0);
if(b[i][j]) net.insert((i-1)*m+j,n*m+1,1,0);
}
}
int ans1=-1,ans2=-1;
net.mincostmaxflow(0,n*m+1,ans1,ans2);
printf("%d\n",ans1);
}
return 0;
}
ZKW：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 410
#define maxm 510000
#define inf 0x3f3f3f3f
struct Edge{
int u,v,nxt,cap,cost;
}edge[maxm];
int head[maxn];
struct ZKW_CostFlow{// 1-based
int S,T;
int add;// edges number
bool vis[maxn];
int dis[maxn], slk[maxn];
int ans;
void init(){ add=0; memset(head, -1, sizeof(head)); }
void insert(int u, int v, int w, int c){// u, v, capacity, cost
edge[add].u = u; edge[add].v = v; edge[add].cap = w; edge[add].cost = c;
edge[add].nxt = head[u]; head[u] = add++;
edge[add].u = v; edge[add].v = u; edge[add].cap = 0; edge[add].cost = -c;
edge[add].nxt = head[v]; head[v] = add++;
}
int aug(int u,int f){
int left=f;
if(u==T){ans+=f*dis[S];return f;}
vis[u]=true;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
int cap = edge[i].cap, v = edge[i].v;
if(cap>0 && vis[v]==false){
int t = dis[v] + edge[i].cost - dis[u];
if(t==0){
int delt = aug(v, cap<left?cap : left);
if(delt>0) edge[i].cap-=delt, edge[i^1].cap+=delt, left-=delt;
if(left==0) return f;
}else slk[v] = t<slk[v]?t:slk[v];
}
}
return f-left;
}
bool modlabel(int n){
int delt = inf;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!vis[i]) delt=min(delt,slk[i]), slk[i]=inf;
if(delt==inf) return true;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(vis[i]) dis[i]+=delt;
return false;
}
void ZKW_Flow(int src,int des,int n,int& micost,int& maflow){
S=src, T=des;
ans=micost=maflow=0;
memset(dis,0,sizeof(dis));
memset(slk,0x3f,sizeof(slk));
do{
int tmp=0;
do{
memset(vis,false,sizeof(vis));
maflow+=tmp;
}while(tmp=aug(S,inf));
}while(!modlabel(n));
micost=ans;
}
}net;// 1-based
int a[22][22];
int b[22][22];
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
int main(){
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) scanf("%d",a[i]+j);
for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) scanf("%d",b[i]+j);
net.init();
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=1;j<=m;++j){
for(int k=0;k<4;++k){
int ii=i+dx[k], jj=j+dy[k];
int u=(i-1)*m+j, v=(ii-1)*m+jj;
if(ii&&jj&&ii<=n&&jj<=m) net.insert(u,v,inf,1);
}
if(a[i][j]) net.insert(n*m+1,(i-1)*m+j,1,0);
if(b[i][j]) net.insert((i-1)*m+j,n*m+2,1,0);
}
}
int ans1=-1,ans2=-1;
net.ZKW_Flow(n*m+1,n*m+2,n*m+2,ans1,ans2);
printf("%d\n",ans1);
}
return 0;
}
时间： 2024-10-11 20:58:01