(原)剑指offer之旋转数组

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。

例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，

该数组的最小值为1。

设数组为rotateArray

方法1：逐个遍历算法复杂度O(n)

方法2：二分查找

很明显不能单纯的二分查找，

情况一：数组旋转0位

由于是递增数列直接return 数组首元素即可，

情景二：旋转n位这时我们把数组划分为两个有序的子数组，前面子数组元素都大于后面的子数组元素，

我们用三个迭代器来实现二分查找，low指向前面大数组，heigh指向后面小数组，mid指向中间元素，很明显如果*mid>*low,mid指向的元素就位于"大数组中"，否则则指向小数组

前者我们令low = mid，后者我们令heigh = mid重新确定查找区间。

情景三:当第一次判断如果 *low = *mid = *heigh则只能采用顺序查找了因为我们无法确定数组是旋转后的数组，还是有序数组

下面是c++代码实现

 class Solution {
    public:
        int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray){
            int len = rotateArray.size();
            if( len < 1){
                return 0;
            }
            int low = 0;
            int high = len - 1;
            while(low < high){
                int mid = (low + high)/2;
                if(rotateArray[low] < rotateArray[high]){
                    return rotateArray[low];
                }
                if(high - low == 1){
                    return rotateArray[high];
                }
                if(rotateArray[mid] == rotateArray[low] && rotateArray[mid] == rotateArray[high]){
                    int min = rotateArray[low];
                    for(int i = low; i <= high; ++i){
                        if(min > rotateArray[i]){
                            min = rotateArray[i];
                        }
                    }
                    return min;
                }
                if(rotateArray[mid] >= rotateArray[low]){
                    low = mid;
                }
                else if(rotateArray[mid] <= rotateArray[high]){
                    high = mid;
                }
            }
        }

    };