杭电---2067 小兔的棋盘

Problem Description  小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

Input 每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

Output 对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

Sample Input

1

3

12

-1

Sample Output

1 1 2

2 3 10

3 12 416024

Author

Rabbit

Source RPG

专场练习赛

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lcy

分析：这是一道动态规划题需要画出简单的棋盘，如果是1列的话，它只有一条路，即dp[0][i]=1；还有就是对角线的dp[i][j]=dp[i-1][j]；或者是dp[i][j]=dp[i][j-1];其他的格子都有两个来源，一个是从上面一个是从左边；dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]；

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
 __int64 dp[40][40];               //只能放外面，放main里面有错,不知道为什么
int main()
{
    int n;
    int k=1;
    int i,j;
    for(i=0;i<40;i++)
        dp[0][i]=1;
    for(i=0;i<40;i++)
    {
        for(j=0;j<=i;j++)
        {
            if(i==j)
                dp[i][j]=dp[i][j-1];
            else
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
        }
    }
    while(cin>>n)
    {
        if(n==-1)
            break;
        printf("%d %d %I64d\n",k++,n,2*dp[n][n]);
    }
    return 0;
}