ACM: NBUT 1107 盒子游戏 - 简单博弈

NBUT 1107  盒子游戏

Time Limit:1000MS     Memory Limit:65535KB     64bit IO Format:

Practice

Appoint description: 
System Crawler  (Aug 13, 2016 10:35:29 PM)

Description

有两个相同的盒子，其中一个装了n个球，另一个装了一个球。Alice和Bob发明了一个游戏，规则如下：Alice和Bob轮流操作，Alice先操作每次操作时，游戏者先看看哪个盒子里的球的数目比较少，然后清空这个盒子（盒子里的球直接扔掉），然后把另一个盒子里的球拿一些到这个盒子中，使得两个盒子都至少有一个球。如果一个游戏者无法进行操作，他（她）就输了。下图是一个典型的游戏：

面对两个各装一个球的盒子，Bob无法继续操作，因此Alice获胜。你的任务是找出谁会获胜。假定两人都很聪明，总是采取最优策略。

Input

输入最多包含300组测试数据。每组数据仅一行，包含一个整数n（2<=n<=10^9）。输入结束标志为n=0。

Output

对于每组数据，输出胜者的名字。

Sample Input

2
3
4
0

Sample Output

Alice
Bob
Alice

Hint

无

//思维题，简单博弈，直接插入走火入魔的题解。。。

//AC代码【递归写法】：

#include"algorithm"
#include"iostream"
#include"cstring"
#include"cstdlib"
#include"cstdio"
#include"string"
#include"vector"
#include"queue"
#include"cmath"
#include"map"
using namespace std;
typedef long long LL ;
#define memset(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define memcpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define FK(x) cout<<"["<<x<<"]\n"
#define bigfor(T)  for(int qq=1;qq<= T ;qq++)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

int fun(int n) {
	int i=1;
	while(i<n) {
		i=i*2+1;
		if(i==n)
			return 1;
	}
	return 0;
}
int main() {
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)) {
		if(!n)break;
		if(fun(n))
			printf("Bob\n");
		else
			printf("Alice\n");
	}
}

//AC代码【幂写法】：

#include"algorithm"
#include"iostream"
#include"cstring"
#include"cstdlib"
#include"cstdio"
#include"string"
#include"vector"
#include"queue"
#include"cmath"
#include"map"
using namespace std;
typedef long long LL ;
#define memset(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define memcpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define FK(x) cout<<"["<<x<<"]\n"
#define bigfor(T)  for(int qq=1;qq<= T ;qq++)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

int main() {
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)) {
		if(!n)break;
		if(n%2==0) {
			puts("Alice");
			continue;
		}
		n+=1;
		while(n) {
			if(n==1) {
				puts("Bob");
				break;
			}
			if(n%2) {
				puts("Alice");
				break;
			}
			n/=2;
		}
	}
	return 0;
}