NOI 8467 鸣人的影分身

http://noi.openjudge.cn/ch0206/8467/

描述

在火影忍者的世界里，令敌人捉摸不透是非常关键的。我们的主角漩涡鸣人所拥有的一个招数——多重影分身之术——就是一个很好的例子。

影分身是由鸣人身体的查克拉能量制造的，使用的查克拉越多，制造出的影分身越强。

针对不同的作战情况，鸣人可以选择制造出各种强度的影分身，有的用来佯攻，有的用来发起致命一击。

那么问题来了，假设鸣人的查克拉能量为M，他影分身的个数为N，那么制造影分身时有多少种（用K表示）不同的分配方法？（影分身可以被分配到0点查克拉能量）

输入第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。输出对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

1
7 3

样例输出

8

思路：

d[i][j]表示把 i 查克拉分给 j 个分身的方案数，当然 j 必须小于等于 i ，因为此时每个分身正好每人一查克拉，不能再少了。

状态转移方程就是：d[i][j]=d[i-j][j]+d[i-1][j-1]。

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6
 7 int m, n;
 8 int d[15][15];
 9
10 int main()
11 {
12     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
13     int T;
14     cin >> T;
15     while (T--)
16     {
17         cin >> m >> n;
18         memset(d, 0, sizeof(d));
19         d[0][0] = 1;
20         for (int i = 1; i <= m; i++)
21         for (int j = 1; j <= i; j++)
22         {
23                d[i][j] = d[i - j][j] + d[i - 1][j - 1];
24         }
25         int ans = 0;
26         for (int i = 1; i <= n; i++)
27             ans += d[m][i];
28         cout << ans << endl;
29     }
30     return 0;
31 }