http://blog.csdn.net/manesking/archive/2007/02/09/1505979.aspx
B树
即二叉搜索树:
1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right);
2.所有结点存储一个关键字;
3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其关键字的子树;
但B树在经过多次插入与删除后,有可能导致不同的结构:
右边也是一个B树,但它的搜索性能已经是线性的了;同样的关键字集合有可能导致不同的
树结构索引
B-树
是一种多路搜索树(并不是二叉的):
1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子;且M>2;
2.根结点的儿子数为[2, M];
3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M];
4.每个结点存放至少M/2-1(取上整)和至多M-1个关键字;(至少2个关键字)
5.非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1;(非叶子节点也有关键字)
6.非叶子结点的关键字:K[1], K[2], …, K[M-1];且K[i] < K[i+1];
7.非叶子结点的指针:P[1], P[2], …, P[M];其中P[1]指向关键字小于K[1]的
子树,P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树,其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树;
8.所有叶子结点位于同一层;(关键字都是排序的,可以在内部进行二分查找)
B-树的特性:
1.关键字集合分布在整颗树中;
2.任何一个关键字出现且只出现在一个结点中;
3.搜索有可能在非叶子结点结束;
4.其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找;
B+树
B+树是B-树的变体,也是一种多路搜索树:
1.其定义基本与B-树同,除了:
2.非叶子结点的子树指针与关键字个数相同;
3.非叶子结点的子树指针P[i],指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树
(B-树是开区间);
5.为所有叶子结点增加一个链指针;
6.所有关键字都在叶子结点出现;
B+的搜索与B-树也基本相同,区别是B+树只有达到叶子结点才命中(B-树可以在
非叶子结点命中),其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找;
B+的特性:
1.所有关键字都出现在叶子结点的链表中(稠密索引),且链表中的关键字恰好
是有序的;
2.不可能在非叶子结点命中;
3.非叶子结点相当于是叶子结点的索引(稀疏索引),叶子结点相当于是存储
(关键字)数据的数据层;
4.更适合文件索引系统;
局部性原理与磁盘预读
由于存储介质的特性,磁盘本身存取就比主存慢很多,再加上机械运动耗费,磁盘的存取速度往往是主存的几百分分之一,因此为了提高效率,要尽量减少磁盘I/O。为了达到这个目的,磁盘往往不是严格按需读取,而是每次都会预读,即使只需要一个字节,磁盘也会从这个位置开始,顺序向后读取一定长度的数据放入内存。这样做的理论依据是计算机科学中著名的局部性原理:
当一个数据被用到时,其附近的数据也通常会马上被使用。
数据库系统巧妙利用了磁盘预读原理,将一个节点的大小设为等于一个页,这样每个节点只需要一次I/O就可以完全载入
B-Tree中一次检索最多需要h-1次I/O(根节点常驻内存),渐进复杂度为树的深度O(h)=O(logmN)。一般实际应用中,m是非常大的数字,通常超过100,因此h非常小(通常不超过3)。
综上所述,用B-Tree作为索引结构效率是非常高的。
而红黑树这种结构,h明显要深的多,再者由于逻辑上很近的节点(父子)物理上可能很远,无法利用局部性,效率明显比B-Tree差很多