leetcode第一刷_ First Missing Positive

未排序数组，O(N)时间，常数空间，这道题让我非常清晰的感觉到算法的魅力。

先想一下如果允许用额外空间的话，我们会怎么做，对，我们会建立一个hash表，然后从头到尾的扫描数组，等等，怎么映射呢？有n个数，要找第一个消失的正正整数，那么这个消失的正整数的取值范围是什么呢？[1, n+1]，之所以包含n+1是因为如果这n数正好是连续的前n个自然数。那我们就知道了，开一个长为n的哈希表，如果当前扫到得数是[1,n]之间的话，就放到数值减1的位置上，如果不是的话就跳过，然后从头扫一遍这个哈希表，第一个没被填上的位置加1的那个数，就是第一个消失的数。

难就难在常数空间上，那题目没有指明不能修改原来的数组，我们能不能就地做一个hash呢？这个要保证个条件，原来位置上的数据不能轻易覆盖，因为如果像开hash表那样直接在对应位置上填数据的话，要么覆盖，要么置换，覆盖会出错，置换会提高整个算法的复杂度。聪明的你可能已经想到了，我们其实不需要在对应的位置上填上那个数，只要保证能区分出一个数在不在他对应的位置上，因此只要正负就可以了。

原来的负数怎么处理？负数肯定不符合要求，只要让他们变成正的，又不会影响我们的结果就好，统一变成n+2是不错的选择。现在，数组中的所有数据都是正的了，如果遇到一个大于等于n+1的数，可以直接略过，他们要么是负数变来的，要么一开始就太大，不是我们考虑的范围。如果遇到一个小于n+1的数据，我们可以知道他应该在的位置（A[i]-1），只要把这个位置标记为负的，就可以知道这个数呆在了它应该的位置上了。发现我们并没有改变原来那个位置上数的数值，它可以继续发挥作用。只不过每次判断的时候要加个abs而已。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(A[i]<=0)
                A[i] = n+2;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(abs(A[i])<n+1){
                int cur = abs(A[i])-1;
                A[cur] = -abs(A[cur]);
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(A[i]>0)
                return i+1;
        }
        return n+1;
    }
};

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