P1443 - 【USACO】奶牛跑步2
Description
FJ的N(1 <= N <= 100,000)头奶牛们又兴高采烈地出来运动了！她们在一条无限长的小路上跑步，每头牛起跑的位置都不同，速度也不尽相同。
道路中划出了若干条跑道，以便她们能快速"超车"，同一跑道中的任意两头牛都不会出现在相同的位置。不过FJ不愿让任何一头牛更换跑道或者调整速度，他想
知道如果让牛们跑足T(1 <= T <= 1,000,000,000)分钟的话，至少需要多少条跑道才能满足需要。
Input
第一行有两个数，N和T;
接下来有N行，每一行两个数，表示一头牛的位置和速度，其中位置是一个非负整数，速度为一个正整数，均不超过10^9。所有牛的开始位置均不相同，因此N头牛的数据将以位置升序的方式给出。
Output
输出为一个整数，表示所需跑道的最小数目，要保证同一跑道中的任意两头牛在T时限内（到第T分钟结束）不会撞到一起。
Sample Input
5 3
0 1
1 2
2 3
3 2
6 1
Sample Output
3
pre.cjk { font-family: "Droid Sans Fallback", monospace }
p { margin-bottom: 0.25cm; line-height: 120% }
a:link { }
因为数据所给的起点是升序的，所以可以推出：
当s2+t*v2<=s1+t*v1时，２和１不能在同一跑道。
所以就可以把每个点的s+v*t算出来，从后往前扫，先查询有没有比这个数大的数，若没有则答案＋１，否则要删去比这个数大的一个数，注意是一个数，我一开始把它们全删了导致ＷＡ飞。
然后问题是要删哪一个数，贪心地想想，肯定是删最小的那个最优，这样就可以保证大的数可以被另外的数删。
1 #include<set>
2 #include<map>
3 #include<queue>
4 #include<stack>
5 #include<ctime>
6 #include<cmath>
7 #include<string>
8 #include<vector>
9 #include<cstdio>
10 #include<cstdlib>
11 #include<cstring>
12 #include<iostream>
13 #include<algorithm>
14 #define maxn 100010
15 #define LL long long
16 #define inf 999999999999999995ll
17 using namespace std;
18 int ch[maxn][2],pre[maxn],size[maxn],root=0,tot=0;
19 LL ANS=0,key[maxn],in[maxn];
20 void updata(int x){
21 size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1;
22 }
23 void Rotate(int x,int kind){
24 int y=pre[x];
25 ch[y][!kind]=ch[x][kind];
26 pre[ch[x][kind]]=y;
27 if(pre[y])
28 ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
29 pre[x]=pre[y];
30 ch[x][kind]=y;
31 pre[y]=x;
32 updata(y);
33 updata(x);
34 }
35 void Splay(int r,int goal){
36 while(pre[r]!=goal){
37 if(pre[pre[r]]==goal)
38 Rotate(r,ch[pre[r]][0]==r);
39 else{
40 int y=pre[r];
41 int kind=ch[pre[y]][0]==y;
42 if(ch[y][kind]==r){
43 Rotate(r,!kind);
44 Rotate(r,kind);
45 }
46 else{
47 Rotate(y,kind);
48 Rotate(r,kind);
49 }
50 }
51 }
52 if(goal==0) root=r;
53 }
54 void newnode(int &x,int fa,LL keyy){
55 x=++tot;
56 pre[x]=fa;
57 ch[x][0]=ch[x][1]=0;
58 key[x]=keyy;
59 size[x]=1;
60 }
61 void Insert(LL k){
62 while(ch[root][key[root]<k])
63 size[root]++,root=ch[root][key[root]<k];
64 size[root]++;
65 newnode(ch[root][key[root]<k],root,k);
66 Splay(ch[root][key[root]<k],0);
67 }
68 void get_nex(int x,LL k,int &ans){
69 if(!x) return;
70 if(key[x]<=k) ans=x,get_nex(ch[x][1],k,ans);
71 if(key[x]>k) get_nex(ch[x][0],k,ans);
72 }
73 void erase(int x){
74 int nexx=ch[x][1];
75 while(ch[nexx][0]) nexx=ch[nexx][0];
76 Splay(nexx,0);
77 if(!ch[nexx][1]) pre[ch[nexx][0]]=0,root=ch[nexx][0];
78 else{
79 pre[ch[nexx][1]]=0;
80 int rt=ch[nexx][1];
81 while(ch[rt][0]) rt=ch[rt][0];
82 pre[ch[nexx][0]]=rt;
83 ch[rt][0]=ch[nexx][0];
84 }
85 }
86 void solve(LL k){
87 int nex1=root;get_nex(root,k,nex1);
88 Splay(nex1,0);
89 if(!size[ch[nex1][1]])
90 ANS++;
91 else erase(nex1);
92 updata(nex1);
93 }
94 int main()
95 {
96 freopen("!.in","r",stdin);
97 freopen("!.out","w",stdout);
98 int n;
99 LL v,t;
100 scanf("%d%lld",&n,&t);
101 for(int i=1;i<=n;i++)
102 scanf("%lld%lld",&in[i],&v),in[i]+=v*t;
103 newnode(root,0,-inf);
104 for(int i=n;i>=1;i--){
105 solve(in[i]);
106 Insert(in[i]);
107 }
108 printf("%lld\n",ANS);
109 return 0;
110 }
时间： 2024-08-27 21:38:31