UVALIve6663--Count the Regions【离散化+搜索】

题意：一个平面上给你最多50个矩形，可以相交、覆盖，问他们把平面分割成了几部分，整个图形外面广大的空白区域也算一部分。

记得以前见过这种题，当时不会做也没做。现在看到这题还是没想法。在吴琦的讲解和代码下终于弄明白了。

思路是这样，根据他给的坐标点，排序、去重，然后重新构建一个图，至少在相邻两个点之间空出一个点表示被分割的区域，这样之后才能进行搜索，这实际上是把整个图形压缩下来，将中间的空白区域缩小，然后再根据原来的边的信息在新的图里标记出边的信息。然后进行搜索

#include<cstring>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define MAXN 100005
#define eps 1e-7
#define INF 0x7FFFFFFF
#define ff sqrt(5.0)
typedef long long ll;

struct node{
    int l,t,r,b;
}rec[60];
int x[120],y[120];
int mapp[210][210];
int xx[1000010],yy[1000010];
int lx,ly;
int dir[4][2] = {1,0,-1,0,0,1,0,-1};
bool cango(int x,int y){
    if(x>=1&&y>=1&&x<=2*lx-2&&y<=2*ly-2)    return true;
    return false;
}
void dfs(int x,int y){
    mapp[x][y] = 1;
    for(int i=0;i<4;i++){
        int xx = x + dir[i][0];
        int yy = y + dir[i][1];
        if(cango(xx,yy)&&mapp[xx][yy]==0)   dfs(xx,yy);
    }
}
int main(){
    int n,i,ans,totx,toty;
    while(scanf("%d",&n),n){
        ans = totx = toty = 0;
        memset(mapp,0,sizeof(mapp));
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d%d",&rec[i].l,&rec[i].t,&rec[i].r,&rec[i].b);
            x[totx++] = rec[i].l;
            y[toty++] = rec[i].t;
            x[totx++] = rec[i].r;
            y[toty++] = rec[i].b;
        }
        sort(x,x+totx);
        sort(y,y+toty);
        lx = unique(x,x+totx) - x;
        ly = unique(y,y+toty) - y;
        for(i=0;i<lx;i++){
            xx[x[i]] = 2*i;
        }
        for(i=0;i<ly;i++){
            yy[y[i]] = 2*i;
        }
        for(i=0;i<n;i++){
            int t1 = xx[rec[i].l];
            int t2 = yy[rec[i].t];
            int t3 = xx[rec[i].r];
            int t4 = yy[rec[i].b];
            for(int j=t1;j<=t3;j++) mapp[j][t2] = mapp[j][t4] = 1;
            for(int j=t2;j>=t4;j--) mapp[t1][j] = mapp[t3][j] = 1;
        }
        for(i=0;i<2*lx;i++){
            if(mapp[i][0]==0)   dfs(i,0);
            if(mapp[i][2*ly-1]==0)  dfs(i,2*ly-1);
        }
        for(i=0;i<2*ly;i++){
            if(mapp[0][i]==0)   dfs(0,i);
            if(mapp[2*lx-1][i]==0)  dfs(2*lx-1,i);
        }
        for(i=0;i<2*lx;i++){
            for(int j=0;j<2*ly;j++){
                if(mapp[i][j]==0){
                    ans++;
                    dfs(i,j);
                }
            }
        }
        cout<<ans+1<<endl;
    }
    return 0;
}

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