实际上很早之前林荫是有这个技能的。(废话！要不直接叫小学习好了）
众所周知，并查集可以用来维护一些元素之间相连的关系（不知道的出门右转幼儿园）
而状态压缩可以使得并查集查询一对元素的关系的速度变快（O1）
状态压缩之后的并查集实际上是一个由fa数组（相当于单向链表）构成的菊花图
那么，如何用并查集来维护元素之间实际的数量关系呢？
先看一个例子：
假定现在有3个小朋友ABC，B比A大3岁，C比B大2岁。对于这个问题，如果用不带状压的并查集进行表示，那么就可以得到一条链。B到A的边权3表示
B比A大3岁，C到B的边权2表示C比B大2岁。好的我们现在询问C和A的年龄关系。如果一个一个查询这条链上的点那么一定很慢。
是否可以考虑一下，让ABC三者的年龄都与某个人的年龄相关呢（实际上这时就是尝试转化为菊花图）
我们可以考虑让C直接与A相连，但是边权怎么办？
实际上C和A的年龄差就是C和B的差加上B和A的差。那么我们就让菊花图中A——C的边权为dis[B][A]+dis[C][B]
这样的话，我们就可以做到O1查询两个点之间的数量关系了（就比如询问CB年龄差实际上就是CA减去BA）
那么实际上代码也不难实现:
int Find(int x)
{
if(x==fa[x])
return x;
int t=Find(fa[x]);
dis[x]+=dis[fa[x]];
fa[x]=t;
return t;
}
如果找到最终父亲（就代表这个点是和菊花图的花心相连不用改）直接返回
否则和自己的权就和自己的父亲相加（因为这个时候自己的父亲已经链接到花心上了，权也是父亲和花心的关系）求出自己和花心的关系
至于t为啥一直都是菊花图花心（最终父亲），因为t一直都是Find(fa[x])的结果，fa[x]在对x进行修改时，要么本身就是花心，要么已经和花心直接相连。
下面来两道练手水题：
T1:洛谷P1196NOI2002银河英雄传说
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dis[30001];//每艘战舰到所在行的旗舰中间所隔战舰数
int len[30001];//每艘战舰所在行的战舰总数
int fa[30001];
int Find(int x)
{
if(x==fa[x])
return x;
int t=Find(fa[x]);
//先一步步跟到最终父节点
dis[x]+=dis[fa[x]];//假定fa[fa[x]]为最终父节点，那么dis[fa[x]]就相当于直接连接到菊花图花心的边权，dis[x]+=dis[fa[x]]相当于将x从fa[x]直接链接到fa[fa[x]]
fa[x]=t;//这时再把x直接链接到菊花图的花心
return fa[x];
}
void Move(int x,int y)
{
int fx=Find(x);
int fy=Find(y);
dis[fx]+=len[fy];
len[fy]+=len[fx];
fa[fx]=fy;
}
int ABS(int x)
{
return max(x,-x);
}
char x[1];
int a1,a2;
int LINYIN()
{
int T;
scanf("%d",&T);
for(int i=1;i<=30000;i++)
{
fa[i]=i;
len[i]=1;
dis[i]=0;
}
while(T--)
{
scanf("%s%d%d",x,&a1,&a2);
if(x[0]==‘M‘)
{
Move(a1,a2);
}
else
{
if(Find(a1)!=Find(a2))
{
printf("%d\n",-1);
}
else
{
printf("%d\n",ABS(dis[a1]-dis[a2])-1);
}
}
}
return 0;
}
int LWH=LINYIN();
int main()
{
;
}
T2:洛谷P5092方块游戏\
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int len[30001];
int dis[30001];
int fa[30001];
int Find(int x)
{
if(x==fa[x])
return x;
int t=Find(fa[x]);
dis[x]+=dis[fa[x]];
fa[x]=t;
return t;
}
void Move(int x,int y)
{
int fx=Find(x);
int fy=Find(y);
fa[fy]=fx;
dis[fy]=len[fx];
len[fx]+=len[fy];
}
int n,a1,a2;
char k[1];
int LINYIN()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=30000;i++)
{
dis[i]=0;
fa[i]=i;
len[i]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",k);
if(k[0]==‘M‘)
{
scanf("%d%d",&a1,&a2);
Move(a1,a2);
}
else
{
scanf("%d",&a1);
int fx=Find(a1);
printf("%d\n",len[fx]-(dis[a1]+1));
//cout<<len[fx]-(dis[a1]+1)<<endl;
}
}
return 0;
}
int LWH=LINYIN();
int main()
{
;
}
完结撒花！！！
原文地址：https://www.cnblogs.com/XLINYIN/p/11706283.html