（首先，关于Honor Code，我咨询过了Help Center，分享课后练习的思考题的想法是可以的（注意不是代码），但要标明引用，引用格式来源于https://guides.lib.monash.edu/citing-referencing/apa-university-course-materials。）
北京大学（Producer）. (2019) . 计算导论与C语言基础[Coursera] . Retrieved from https://www.coursera.org/learn/jisuanji-biancheng/programming/eWlOp/shu-zu-ying-yong-lian-xi
题目1：循环移动
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描述
给定一组整数，要求利用数组把这组数保存起来，再利用实现对数组中的数循环移动。假定共有n个整数，则要使前面各数顺序向后移m个位置，并使最后m各数变为最前面的m各数。
注意，不要用先输出后m个数，再输出前n-m个数的方法实现，也不要用两个数组的方式实现。
要求只用一个数组的方式实现，一定要保证在输出结果时，输出的顺序和数组中数的顺序是一致的。
输入
输入有两行：第一行包含一个正整数n和一个正整数m，第二行包含n个正整数。每两个正整数中间用一个空格分开。
输出
输出有一行：经过循环移动后数组中整数的顺序依次输出，每两个整数之间用空格分隔。
样例输入
11 4
15 3 76 67 84 87 13 67 45 34 45
样例输出
67 45 34 45 15 3 76 67 84 87 13
提示
这是一道经典的算法问题，在企业面试里出现概率很高。除了循环m次每次移动一个数以外（这样需要对数组操作m*n次），你还能想到更高效的算法吗（只用操作3*n次）？依然要求不使用额外数组，在原数组上移位之后顺序输出。
想法：
思路1：
其实最简单的想法，比循环m次每次移动一个数，更容易想到的方法就是扩大存储数的数组大小，但这个时候，就要操作$2n-m$次，空间复杂度就要变成$O(m+n)$，当$m$很大的时候就很不划算了。
思路2：
其实关键的问题在于我们移动位置的时候，没有空位，所以一个想法就是制造一个空位，在存储数的数组最后加一位，然后每次对空位操作，将空位前$m+1$的数移过来，直到数组第0位为空位。（说实话，程序编出来，尝试了几组数据可行，感觉也是可行，但证明的时候，就不行了。）
题目2：中位数
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描述
中位数定义：一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均值（如果这组数的个数为奇数，则中位数为位于中间位置的那个数；如果这组数的个数为偶数，则中位数是位于中间位置的两个数的平均值）.
给出一组无序整数，求出中位数，如果求最中间两个数的平均数，向下取整即可（不需要使用浮点数）
输入
该程序包含多组测试数据，每一组测试数据的第一行为N，代表该组测试数据包含的数据个数，1 <= N <= 15000.
接着N行为N个数据的输入，N=0时结束输入
输出
输出中位数，每一组测试数据输出一行
样例输入
4
10
30
20
40
3
40
30
50
4
1
2
3
4
0
样例输出
25
40
2
提示
这是也一道经典的算法问题，在企业面试里出现概率很高，是“找到第K大的数”的变种。先排序再找中位数自然是很直接的做法，但排序本身很慢。我们只想找到第n/2大的数，对于其他数的顺序我们并不关心。那么怎么在不排序的前提下找到第n/2大的数呢？
想法
我们直接讨论“找到第K大的数”。
思路1：
咨询了一下NOI银牌（目前），金牌（必定）选手#YZZX_hhr#，他跟我说这个问题其实等价于找“K个最大的数”，所以一个比较显然的算法，就是每次对整个数组访问一遍，找到最大的数，然后挑出来。然后从挑出来的数中找到最小的（这个可以通过一个变量，存储当前挑出来的数中最小的来实现）。时间复杂度在$O(kn)$，当$k$比较大的时候，比如$k>log(n)$时，就不如排序了。
思路2：
也是hhr给的想法，二分，先扫一遍，找到最大，最小，然后二分，显然时间复杂度$O(n*log(n))$，跟排序差不多。
思路3：
据hhr所言，这个有线性算法，但非常复杂，叫严格线性快速选择，据说有相关论文，没找到。
题目3：校门外的树
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描述
某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。
马路上有一些区域要用来建地铁，这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。
输入
输入的第一行有两个整数L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。
输出
输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。
样例输入
第一组
500 3
150 300
100 200
470 471
第二组
500 3
100 200
150 160
180 190
样例输出
第一组
298
第二组
400
提示
由于数据范围不大（L<=10000），我们可以使用一个10001长度的数组来记录每一个坐标上有没有树。但想象一下如果数据范围很大，比如下面这个情况，你怎么办呢？
输入
5000000 3
1500000 3000000
1000000 2000000
4700000 4700001
输出
2999998
想法：
这道题就很经典了。
思路1：
其实我最开始的想法是线段树。。。后来想想没必要那么复杂。
思路2：
其实这道题的一个改进就是，原本用一个长度为L的数组记录每个位置被访问（就是被区间覆盖的次数），每次给定区间，不仅要遍历每一个元素，而且还占空间，所以这里我们使用差分法，就是构建一个新的数组，其中每一项是原本那个长度为L的数组的对应项减去前一项的值。这个时候给定区间后，只要在起点+1，在终点后一位-1就行了。注意，此时如果想从新数组恢复到原数组，只要一个for循环，边遍历边累加，每个位置累加的值就是原数组对应项的值。
思路3：
思路2还有一个问题就是如果L太大，并且区间的覆盖很稀疏，这个时候不仅浪费，而且可能开不了这么大的数组，所以一个优化就是：先读进所有的区间，然后进行离散，即对0，L，和所有区间的起点，终点进行升序排序，然后将他们重新对应新的数字（如1,5,2000 -> 1,2,3），这个时候只要至多$2M+2$的空间就够了，然后统计的时候，复原即可。
原文地址：https://www.cnblogs.com/raymondjiang/p/12026372.html