贝塞尔曲线介绍及一阶、二阶推导

贝塞尔曲线介绍及一阶、二阶推导

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贝塞尔曲线介绍及一阶、二阶推导
原创IT_Faith 最后发布于2018-05-25 14:59:54 阅读数 2954 收藏
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简介说明
贝塞尔曲线(Bézier curve),又称贝兹曲线或贝济埃曲线,由法国工程师皮埃尔·贝塞尔(Pierre Bézier)所广泛发表,当时主要用于汽车主体设计。
  通过比例进行不断地取点,点不断地汇成一条平滑的曲线。 
  具体点击请看贝塞尔曲线扫盲。

推导
很多推导过程,不好打出来,就直接上手展示我的艺术字了哈哈,丑不能拒。

一阶贝塞尔曲线推导

二阶贝塞尔曲线推导

总结
目前直推到了前两阶,还有很多知识需要学习啊,骚年们。
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贝塞尔曲线的使用

什么是贝塞尔曲线 它主要用在Andorid中某些自定义VIew的时候需要绘制某些曲线.它只要有些名词介绍: 数据点:通常指一条路径的起始点和终止点 控制点:控制点决定可一条路径的弯曲轨迹,根据控制的点的个数,贝塞尔曲线被分为一阶贝塞尔曲线(0个控制点).二阶贝塞尔曲线(1个控制点).三阶贝塞尔曲线(2个控制点) 在平时开发中主要掌握二阶和三阶贝塞尔曲线 二阶贝塞尔曲线 由上图看,P0是起点,P2是终点.P1是控制点,t是一个系数,表示从0-1的变化过程,红色的线就是最终画出的曲线.其中主要是用到

贝塞尔曲线开发的艺术

贝塞尔曲线开发的艺术 一句话概括贝塞尔曲线:将任意一条曲线转化为精确的数学公式. 很多绘图工具中的钢笔工具,就是典型的贝塞尔曲线的应用,这里的一个网站可以在线模拟钢笔工具的使用: http://bezier.method.ac/ 贝塞尔曲线中有一些比较关键的名词,解释如下: 数据点:通常指一条路径的起始点和终止点 控制点:控制点决定了一条路径的弯曲轨迹,根据控制点的个数,贝塞尔曲线被分为一阶贝塞尔曲线(0个控制点).二阶贝塞尔曲线(1个控制点).三阶贝塞尔曲线(2个控制点)等等. 要想对贝塞尔曲

安卓自定义 View 进阶:贝塞尔曲线

在上一篇文章Path之基本图形中我们了解了Path的基本使用方法,本次了解Path中非常非常非常重要的内容-贝塞尔曲线. 一.Path常用方法表 为了兼容性(偷懒) 本表格中去除了在API21(即安卓版本5.0)以上才添加的方法.忍不住吐槽一下,为啥看起来有些顺手就能写的重载方法要等到API21才添加上啊.宝宝此刻内心也是崩溃的. 作用相关方法备注 移动起点moveTo移动下一次操作的起点位置 设置终点setLastPoint重置当前path中最后一个点位置,如果在绘制之前调用,效果和moveT

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最近在做图形学的实验,关于贝塞尔曲线在网上看到一个非常好的资料: 以下内容转载自:https://www.cnblogs.com/hnfxs/p/3148483.html 原理和简单推导(以三阶为例): 设P0.P02.P2是一条抛物线上顺序三个不同的点.过P0和P2点的两切线交于P1点,在P02点的切线交P0P1和P2P1于P01和P11,则如下比例成立: 这是所谓抛物线的三切线定理. 当P0,P2固定,引入参数t,令上述比值为t:(1-t),即有: t从0变到1,第一.二式就分别表示控制二边

n阶贝塞尔曲线

新博客:https://ylong765.github.io/Yinl-Blog/ 欢迎关注,同步更新 贝塞尔曲线 本文章借鉴自Unity中的曲线绘制. 贝塞尔曲线(Bézier curve)是由法国数学家Pierre Bézier所提出,类似于Photoshop软件中的钢笔工具,不过钢笔工具仅仅只是用了二阶贝塞尔曲线. 原理 在我们写代码之前还是了解一下原理为好,所以贝塞尔曲线的原理就是利用经过所有直线上的点的差值来进行绘制,如图为二阶曲线 下面给出二阶曲线的公式,P0,P1,P2为示例图上三

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