$morning$
$T1：最大异或和$
设$sum$=$a_{1}$^$a_{2}$^......^$a_{n}$,
转化题意，相当于小$T$初始权值为$sum$,小$Q$初始权值为$0$，可以选不相连的点两个人同时异或这个点的权值
从高到低$sum$二进制下某一位，如果是$0$，那么小$Q$和小$T$在这一位上一定相等
如果是$1$，那么必须选一个这一位上是$1$的点小$Q$才能大于小$T$
而如果$sum$这一位是$1$，那么至少一个点这一位上是$1$
则题意转化为如果$sum>0$，则输出$Q$，反之输出$D$
$T2：简单的括号序列$
设$pre_{i}$表示$i$即之前(的个数，$nxt_{i}$表示$i$之后)的个数
很容易得到$O(n^{2})$的柿子：
$$\sum_{s[i]==‘(‘}\sum_{j=1}^{pre_{i-1}}{pre_{i-1}\choose j }\times {nxt_{i}\choose j+1}$$
稍化一下
$$\sum_{s[i]==‘(‘}\sum_{j=1}^{pre[i-1]}{pre[i-1]\choose j }\times {nxt[i]\choose j+1}$$
$$=\sum_{s[i]==‘(‘}\sum_{j=1}^{pre[i-1]}{pre[i-1]\choose j }\times {nxt[i]\choose nxt[i]-j-1}$$
$$=\sum_{s[i]==‘(‘} {nxt[i]+pre[i-1]\choose nxt[i]-1}$$
$T3：旅行计划$
很容易得到$O(n^{3}k)$的暴力算法
利用分块思想优化，设$dp[i][j][k]$表示从$i$到$j$刚好走了$k \times 100$布的最短路
配合暴力的$dp$就可以$AC$了
$afternoon$
$T1:Smooth$
类似蚯蚓的思想
维护15个队列，每次取出最小的队头来更新每个队列
为了避免有的数被重复更新，我们利用类似线性筛的思想，只让每个数被他的最小质因子筛出就好了
$T2:Six$
显然我们只关心每次加入的数含有哪些质因子而不是他是谁
对于相同的质因子集合他的贡献可以预处理出来
于是我们可以进行搜索，每次枚举这一位放的是哪个集合
然后我们发现合法的状态非常之少，只有$20$多万个
那么我们可以记忆化搜索，把之前选的所有集合看成一个字符串压入$hashmap$中
记得要把集合排序后$hash$
原文地址：https://www.cnblogs.com/mikufun-hzoi-cpp/p/11729038.html