March 12th 2015 POJ1947 <9:26>

题目网址：http://poj.org/problem?id=1947；

大意：给定n个点、n-1条边的一棵树，求最少删除多少边使得此时这棵树恰剩有p个结点。

　　打算今天刚开始做会树形DP，于是就搜到了这道题。也算一道入门题。既然是到DP，显然就可以设状态F[R][i]表示使以R为根节点的子树剩有i个子节点的最小代价。然后考虑它的所有儿子节点s：只有选或者不选；

　　选的时候：F[R][i]=min(F[s][i-j]+F[R][j])(1<=j<i);

　　不选的时候：F[R][i]=F[R][i]+1;

　　整理一下就变成了：F[R][i]=min(F[s][i-j]+F[R][j],F[R][i]+1).最后扫一遍F[1..n][p]的最小值即可。注：打擂台时，除了根节点，其余子节点的F[i][p]需要+1，因为它要先与根节点断开联系，要先删一条边。(本来我也没想到，经大神提醒)。

　　代码：

/*
Author: ALXPCUN
PROG: poj 1947
DATE: 2015.3.12
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define REP(i,s,n) for(int i=s;i<=n;i++)
#define REP_(i,s,n) for(int i=n;i>=s;i--)
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

using namespace std;

const int MAX_N=150+10;

int n,p,F[MAX_N][MAX_N],P[MAX_N],R;
bool Used[MAX_N];

void DP(int R);
int Solve();

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&p);
    REP(i,1,n-1){
        int s,t;
        scanf("%d%d",&s,&t);
        P[t]=s; Used[t]=1;
    }
    REP(i,1,n) if(!Used[i]) R=i;

    CLR(Used,0);
    printf("%d\n",Solve());

    //system("pause");
    return 0;
}

void DP(int R){
    REP(i,1,n) F[R][i]=10000;
    F[R][1]=0;
    REP(k,1,n){
        if(!Used[k]&&P[k]==R){
            DP(k);

            REP_(i,1,p){
                int tmp=F[R][i]+1;
                REP(j,1,i-1) tmp=min(tmp,F[k][i-j]+F[R][j]);
                F[R][i]=tmp;
            }
        }
    }
}
int Solve(){
    DP(R);
    int ans=F[R][p];
    REP(i,1,n) ans=min(ans,F[i][p]+1);

    return ans;
}