前序和中序构造树的递归实现

虽然有时候递归的效率不高，但可以化繁为简使做题的效率大大提高。是程序设计重要的一术要熟练掌握 。

就本题来说，最重要的的包括三个方面：

（1）如何设计递归体

（2）递归参数如何传递

（3）递归出口怎眼写才能使程序简化

首先，递归体的形式决定了能否较为简单的完成程序，如果细节考虑得过于繁琐，则即使用了递归程序也会写的很痛苦。因为你把本来该电脑自动完成的任务过多得交给了自己。所以，动笔之前，一定要做好顶层设计。本题设计了两个unordered_map以迅速确定子树的范围，并将其设为全局以免参数传递的麻烦。

其次，传什么，怎么传？递归体设计好后穿什么就确定了。比较大的实体可以引用的方式传递，如过程无修改再加上const。

最后，如果确定递归出口。一定要想到最简的方式，避免过分地处理细节。

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode *sub(vector<int> &preorder, int pre1,int pre2,vector<int> &inorder,int in1,int in2){
        if(pre2<pre1) return nullptr; <span style="white-space:pre">	</span>//very important to assure when the recursion ends
        TreeNode *root = new TreeNode(preorder[pre1]);
        //inorder ranges
        int l1=in1, l2=in[preorder[pre1]]-1;
        int r1=l2+2, r2=in2;
        //preoder ranges
        int ll=pre1+1, lr=pre1+1+(l2-l1); // l2-l1,length of left subtree
        int rl=lr+1, rr=pre2;

        root->left=sub(preorder,ll,lr,inorder,l1,l2);
        root->right=sub(preorder,rl,rr,inorder,r1,r2);

        return root;
    }

    TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, vector<int> &inorder) {
        if(!preorder.size()||!inorder.size()) return nullptr;
        if(preorder.size()!=inorder.size()) return nullptr;
        //pre-processing
        for(int i=0 ; i< preorder.size();++i)
            pre[preorder[i]]=i;
        for(int i=0 ; i< inorder.size();++i)
            in[inorder[i]]=i;

        int n=preorder.size()-1;

        TreeNode *root=sub(preorder,0,n,inorder,0,n);

        return root;
    }

public:
    unordered_map<int,int> pre,in;

};