最短网络 Agri-Net

题目背景

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

题目描述

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

输入输出格式

输入格式：

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

输出格式：

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

输入输出样例

输入样例#1：

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

输出样例#1：

28

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

思路

Prim算法

代码实现

 1 #include<cstdio>
 2 const int maxn=110;
 3 int n,ans;
 4 int a,b;
 5 int d[maxn],map[maxn][maxn];
 6 bool v[maxn];
 7 int main(){
 8     scanf("%d",&n);
 9     for(int i=1;i<=n;i++)
10     for(int j=1;j<=n;j++)
11     scanf("%d",&map[i][j]);
12     v[1]=1;
13     for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=map[1][i];
14     for(int i=1;i<n;i++){
15         a=b=1e5+10;
16         for(int i=1;i<=n;i++) if(!v[i]&&d[i]<b) a=i,b=d[i];
17         v[a]=1,ans+=d[a];
18         for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=d[i]<map[a][i]?d[i]:map[a][i];
19     }
20     printf("%d\n",ans);
21     return 0;
22 }