UVALive 6472 Powers of Pascal

题目的意思是：

给了一个无穷大Pascal矩阵，定义了powers，然后询问power为P的pascal矩阵里面的第R行C列的元素是多少。

最开始读错题意了...然后 就成了一个神得不得了的题了。后来请教的别人。

感觉可以用矩阵快速幂做。

然后，不用快速幂的话，你会惊奇的发现，变成了找规律的题了...

答案成了 comb(i,j) * P^(i-j)

对于comb(i,j),利用组合数性质，可以得到，当j>i-j 的时候 j=i-j;

因为题目说答案不会爆long long  所以可以预处理，大概56左右，后发现50也行

组合数公式 Comb(i,j)=Comb(i-1,j)+Comb(i-1,j-1);

Ps:写这个是为了提醒自己....有时候打表找规律也是一种做一些数学有关的题的手段，当时实在不知道怎么做了时。

代码如下，再次感谢xxx

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=100000;
typedef long long LL;
LL C[maxn+2][52];
LL kk,k,p,r,c;

void init()
{

    for(int i=0;i<=maxn;i++) C[i][0]=1;
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
        for(int j=1;j<=min(i,50);j++)
            C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1];
}
int main()
{
    init();
    //cout<<C[3][1]<<endl;
    scanf("%lld",&k);
    while(k--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&kk,&p,&r,&c);
        LL ans=1;
        for(int i=1;i<=(r-c);i++)
            ans*=p;
        if(c>r/2) c=r-c;
        ans*=C[r][c];
        printf("%lld %lld\n",kk,ans);
    }
    return 0;
}

UVALive 6472 Powers of Pascal