C语言 · 拿糖果

算法提高 拿糖果

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问题描述

　　妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。
　　假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。
　　现在小B希望知道最多可以拿多少糖。

输入格式

　　一个整数N

输出格式

　　最多可以拿多少糖

样例输入

15

样例输出

6

数据规模和约定

　　N <= 100000

作者注释：

1、题目易懂。

2、学会一招：#define max(a,b) (a>b)?a:b——若在之前学会，会省多少时间了。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<math.h>
 4 #define max(a,b) (a>b)?a:b
 5 int prime[110], vis[350], dp[100010];
 6 main(){
 7     int n, cur, i, j, k;
 8     scanf("%d", &n);
 9     cur=0;
10     memset(vis, 0, sizeof(vis));
11     for(i=2; i<350; i++){
12         if(!vis[i]){
13             prime[cur++]=i;
14             for(j=i+i; j<350; j=j+i){
15                 vis[j]=1;
16             }
17         }
18     }
19     memset(dp, 0, sizeof(dp));
20     for(i=1; i<=n; i++){
21         for(j=0; j<=cur-1; j++){
22             if(prime[j]<=sqrt(i)){
23                 if(i%prime[j]==0)
24                 dp[i]=max(dp[i],dp[i-2*prime[j]]+prime[j]);//拿多的
25             }
26             else{
27                 break;
28             }
29         }
30     }
31     printf("%d",dp[n]);
32 }