题目：
命运 |
| Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) |
| Total Submission(s): 1247 Accepted Submission(s): 530 |
|
Problem Description 穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！ |
|
Input 输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。 |
|
Output 请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。 |
|
Sample Input 1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10 -10 |
|
Sample Output 52 |
|
Author yifenfei |
|
Source ACM程序设计期末考试081230 |
|
Recommend yifenfei |
题目分析：
简单DP。递推公式为：dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i][k]) + data[i][j]。其中dp[i][j]表示男主角到达第i行第j列所能达到的幸运值的最大值。data[i][j]表示第i行第j列的幸运值。其中k为j的真因子。包括上一道题，其实也是一道二维动态规划的题。不过这两道都挺简单的。阿里巴巴 面试的时候被问过类似的问题。其实面试时候的题其实感觉好像也没有多难，只要认真思考，一般都能做出来。
代码如下：
/*
* h.cpp
*
* Created on: 2015年2月11日
* Author: Administrator
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 21;
const int maxm = 1000;
const int inf = -101;
int dp[maxn][maxm];
int data[maxn][maxm];
int n, m;
void work() {
int i;
int j;
int k;
dp[0][1] = 0;
dp[1][0] = 0;
for (i = 1; i <= n; ++i) {//遍历矩阵中的每一行
for (j = 1; j <= m; ++j) {//遍历矩阵中的每一个元素
/**
* 特别需要注意的地方就是这里。之前以为DP都是放在第一层循环里面。
* 但是现在是放在第二层循环里面.为什么呢?
* 每求一个位置的DP值都需要重新赋一下值
*/
int temp = inf;
for (k = 1; k < j; ++k) {
if (j % k == 0) {
temp = max(temp, dp[i][k]);
}
}
temp = max(temp, dp[i - 1][j]);
temp = max(temp, dp[i][j - 1]);
dp[i][j] = data[i][j] + temp;
}
}
}
int main() {
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
memset(dp, inf, sizeof(dp));
scanf("%d%d", &n, &m);
int i;
int j;
for (i = 1; i <= n; ++i) {
for (j = 1; j <= m; ++j) {
scanf("%d", &data[i][j]);
}
}
work();
printf("%d\n", dp[n][m]);
}
return 0;
}