Dijkstra算法（Java实现）

Dijkstra提出按各顶点与源点v间的路径长度的递增次序，生成到各顶点的最短路径的算法。即先求出长度最短的一条最短路径，再参照它求出长度次短的一条最短路径，依次类推，直到从源点v 到其它各顶点的最短路径全部求出为止。

下面是代码实现：

package com.algorithm.impl;

public class Dijkstra {
	private static int M = 10000; //此路不通
	public static void main(String[] args) {
		int[][] weight1 = {//邻接矩阵
                {0,3,2000,7,M},
                {3,0,4,2,M},
                {M,4,0,5,4},
                {7,2,5,0,6},
                {M,M,4,6,0}
        };  

        int[][] weight2 = {
                {0,10,M,30,100},
                {M,0,50,M,M},
                {M,M,0,M,10},
                {M,M,20,0,60},
                {M,M,M,M,0}
        };

        int start=0;
        int[] shortPath = dijkstra(weight2,start);  

        for(int i = 0;i < shortPath.length;i++)
             System.out.println("从"+start+"出发到"+i+"的最短距离为："+shortPath[i]);
	}

	public static int[] dijkstra(int[][] weight, int start) {
		//接受一个有向图的权重矩阵，和一个起点编号start（从0编号，顶点存在数组中）
        //返回一个int[] 数组，表示从start到它的最短路径长度
		int n = weight.length;           //顶点个数
		int[] shortPath = new int[n];    //保存start到其他各点的最短路径
		String[] path = new String[n];   //保存start到其他各点最短路径的字符串表示
		for(int i=0;i<n;i++)
			path[i]=new String(start+"-->"+i);
		int[] visited = new int[n];     //标记当前该顶点的最短路径是否已经求出,1表示已求出 

		//初始化，第一个顶点已经求出
		shortPath[start] = 0;
		visited[start] = 1;

		for(int count = 1; count < n; count++) {     //要加入n-1个顶点
			int k = -1;               //选出一个距离初始顶点start最近的未标记顶点
			int dmin = Integer.MAX_VALUE;
			for(int i = 0; i < n; i++) {
				if(visited[i] == 0 && weight[start][i] < dmin) {
					dmin = weight[start][i];
					k = i;
				}
			}

			//将新选出的顶点标记为已求出最短路径，且到start的最短路径就是dmin
			shortPath[k] = dmin;
			visited[k] = 1;

			//以k为中间点，修正从start到未访问各点的距离
			for(int i = 0; i < n; i++) {
				if(visited[i] == 0 && weight[start][k] + weight[k][i] < weight[start][i]) {
					weight[start][i] = weight[start][k] + weight[k][i];
					path[i] = path[k] + "-->" + i;
				}
			}
		}
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			System.out.println("从"+start+"出发到"+i+"的最短路径为："+path[i]);
		}
		System.out.println("=====================================");
		return shortPath;
	}
}

运行结果为：

从0出发到0的最短路径为：0-->0
从0出发到1的最短路径为：0-->1
从0出发到2的最短路径为：0-->3-->2
从0出发到3的最短路径为：0-->3
从0出发到4的最短路径为：0-->3-->2-->4
=====================================
从0出发到0的最短距离为：0
从0出发到1的最短距离为：10
从0出发到2的最短距离为：50
从0出发到3的最短距离为：30
从0出发到4的最短距离为：60