数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){
    int t,n,i,j;
    int dp[101][101],a[101][101];
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
       cin>>n;
       for(i=0;i<n;++i){
        for(j=0;j<=i;++j){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
       }
       for(j=0;j<n;++j)dp[n-1][j]=a[n-1][j];
       for(i=n-1;i>=0;--i){
        for(j=0;j<=i;++j){
            dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
            // printf("i%d j%d %d",i,j,dp[i][j]);
        }
       // putchar('\n');
       }
       printf("%d\n",dp[0][0]);
    }
    return 0;
}