免费馅饼
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 32754 Accepted Submission(s): 11159
Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
Sample Input
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
Sample Output
4
题解：
这是题数塔问题，用DP解，由于这个数塔是倒置的，所以可以从顶上往下解。
状态转移方程为： dp[j][i]+=max(dp[j-1][i+1]，dp[j][i+1],dp[j+1][i+1]) // dp[j][i]表示 第j个位置从开始到第i秒能接到的饼数。
参考代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
int dp[14][100010];//这里开的大一点不然会RE
int main()
{
int n,x,t,tt;
while(~scanf("%d",&n)&&n)
{
tt=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&t);
dp[x+1][t]++;
tt=max(t,tt);
}
for(int i=tt-1;i>=0;i--)
{
for(int j=1;j<=11;j++)
dp[j][i]+=max(dp[j-1][i+1],max(dp[j][i+1],dp[j+1][i+1]));
}
printf("%d\n",dp[6][0]);
}
return 0;
}
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