练习1.32
因为递归比迭代要更容易实现，因此我先考虑的递归。先将sum和product都列出来。
(define (sum term a next b)
(if(> a b)
0
(+(term a)
(sum term (next a) next b))))
(define (product term a next b)
(if(> a b)
1
(* (term a)
(product term (next a) next b))))
通过对比我们发现，仅仅是有2个地方的区别。按照题中的要去，我们将0或1的位置用null-value代替，将+或*用combiner代替。在函数的参数中添加这两个新的参数即可。通过对比，其实也不难嘛。
(define (accumulate combinernull-value term a next b)
(if (> a b)
null-value
(combiner (term a) (accumulate combinernull-value term (next a) next b))))
题中还要求我们定义出sum和product来，这里我就列出sum的递归accumulate版本。
(define (sum term a next b)
(accumulate + 0 term a next b))
接下来我们再看看如何写出迭代版本的accumulate。还是一样，先列出迭代版本的sum和product。
(define (sum term a next b)
(define (sum-iter a other)
(if (> a b)
other
(sum-iter (next a)
(+(term a) other))))
(sum-iter a 0))
(define (product term a next b)
(define (product-iter a other)
(if (> a b)
other
(product-iter (next a)
(* (term a) other))))
(product-iter a 1))
同样是通过类比，我们又可以写出迭代版本的accumulate。
(define (accumulate combinernull-value term a next b)
(define (accumulate-iter a other)
(if (> a b)
other
(accumulate-iter (next a)
(combiner (term a)other))))
(accumulate-iter a null-value))
这次我们就来写迭代版本的product。
(define (product term a nextb)
(accumulate * 1 term a next b))
通过这些对比，感觉枯燥的递归和迭代还挺有意思的。