洛谷 P1030 求先序排列 Label:None

题目描述

给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。(约定树结点用不同的大写字母表示,长度<=8)。

输入输出格式

输入格式:

2行,均为大写字母组成的字符串,表示一棵二叉树的中序与后序排列。

输出格式:

1行,表示一棵二叉树的先序。

输入输出样例

输入样例#1:

BADC
BDCA

输出样例#1:

ABCD

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstdio>
 5 using namespace std;
 6 char mid[50],aft[50];
 7 int N;
 8 void dfs(int ml,int mr,int al,int ar){
 9     if(ml > mr || al > ar) return;
10
11     printf("%c",aft[ar]);
12     for(int k=ml;k<=mr;k++){
13         if(mid[k]==aft[ar]){
14             dfs(ml,k-1,al,al+k-ml-1);
15             dfs(k+1,mr,al+k-ml,ar-1);
16             break;
17         }
18     }
19 }
20
21 int main(){
22 //    freopen("01.in","r",stdin);
23     scanf("%s%s",mid,aft);
24     N=strlen(aft)-1;
25     dfs(0,N,0,N);
26     return 0;
27 }

转个题解

我们有中序排列(左-中-右)和后序排列(左-右-中),求的是前序排列(中-左-右)。

首先要知道的是,有前序(后序)和中序可以求后序(前序),但是只有前序和后序是不能求得中序的,证明从略。

后序遍历的特征是什么呢?根节点总是在最后被访问到。

那中序遍历的特征又是什么呢?根节点的左右两侧的点恰是它的左右子树。

我们拿一棵树来举例子:

首先这棵树的根是A(后序排列的最后一个),输出A;

然后在中序排列中找到A的位置,发现它左右各有三个点,分别是它的左右子树;

把中序排列左边三个点和后序排列的前三个点作为左子树去dfs,因为先序排列是中-左-右,所以先走左边;

> [L]传入的中序是DEB,后序是EDB - 输出B,DE是左子树,同样操作;

>> [L]传入的中序是DE,后序是ED - 输出D,E是右子树,同样操作;

>>> [R]传入的中序是E,后序是E - 输出E;

> [R]传入的中序是FCG,后序是FGC - 输出C,F是左子树,同样操作,G是右子树,同样操作;

>> [L] 传入的中序是F,后序是F - 输出F;

>> [R] 传入的中序是G,后序是G - 输出G;

这样我们就完成了求先序遍历的过程。(上面略去了L/R子树为空的场合。

然后接下来我们就可以很简单地通过DFS来完成这道题了,因为求的是先序遍历,所以每次直接输出后序排列的最后一个点即可。没有必要去保存它。

在程序中我没有判断它有没有子树而是直接dfs了下去(为图方便)。因此,在dfs函数的开始要判断传入的字符串是否大于0。

另外,之前有人用了子串,但也没有必要,因为只访问而不修改,只要传给函数两个串的开始和结束下标就可以了。

代码如下,写起来很简单。

可以自己思考一下dfs中传入的四个参数为什么是那样。

时间: 2024-10-12 14:51:44

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