题目描述
给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。(约定树结点用不同的大写字母表示,长度<=8)。
输入输出格式
输入格式:
2行,均为大写字母组成的字符串,表示一棵二叉树的中序与后序排列。
输出格式:
1行,表示一棵二叉树的先序。
输入输出样例
输入样例#1:
BADC BDCA
输出样例#1:
ABCD
代码
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 using namespace std; 6 char mid[50],aft[50]; 7 int N; 8 void dfs(int ml,int mr,int al,int ar){ 9 if(ml > mr || al > ar) return; 10 11 printf("%c",aft[ar]); 12 for(int k=ml;k<=mr;k++){ 13 if(mid[k]==aft[ar]){ 14 dfs(ml,k-1,al,al+k-ml-1); 15 dfs(k+1,mr,al+k-ml,ar-1); 16 break; 17 } 18 } 19 } 20 21 int main(){ 22 // freopen("01.in","r",stdin); 23 scanf("%s%s",mid,aft); 24 N=strlen(aft)-1; 25 dfs(0,N,0,N); 26 return 0; 27 }转个题解
我们有中序排列(左-中-右)和后序排列(左-右-中),求的是前序排列(中-左-右)。
首先要知道的是,有前序(后序)和中序可以求后序(前序),但是只有前序和后序是不能求得中序的,证明从略。
后序遍历的特征是什么呢?根节点总是在最后被访问到。
那中序遍历的特征又是什么呢?根节点的左右两侧的点恰是它的左右子树。
我们拿一棵树来举例子:
首先这棵树的根是A(后序排列的最后一个),输出A;
然后在中序排列中找到A的位置,发现它左右各有三个点,分别是它的左右子树;
把中序排列左边三个点和后序排列的前三个点作为左子树去dfs,因为先序排列是中-左-右,所以先走左边;
> [L]传入的中序是DEB,后序是EDB - 输出B,DE是左子树,同样操作;
>> [L]传入的中序是DE,后序是ED - 输出D,E是右子树,同样操作;
>>> [R]传入的中序是E,后序是E - 输出E;
> [R]传入的中序是FCG,后序是FGC - 输出C,F是左子树,同样操作,G是右子树,同样操作;
>> [L] 传入的中序是F,后序是F - 输出F;
>> [R] 传入的中序是G,后序是G - 输出G;
这样我们就完成了求先序遍历的过程。(上面略去了L/R子树为空的场合。
然后接下来我们就可以很简单地通过DFS来完成这道题了,因为求的是先序遍历,所以每次直接输出后序排列的最后一个点即可。没有必要去保存它。
在程序中我没有判断它有没有子树而是直接dfs了下去(为图方便)。因此,在dfs函数的开始要判断传入的字符串是否大于0。
另外,之前有人用了子串,但也没有必要,因为只访问而不修改,只要传给函数两个串的开始和结束下标就可以了。
代码如下,写起来很简单。
可以自己思考一下dfs中传入的四个参数为什么是那样。