笔试题54. LeetCode OJ (41)

这个题是找出无序数组里面的第一个不连续的正整数，而且时间复杂度不超过O(n)。首先分析一下：数组是无序的，需要找出第一个不连续的数字，而排序的算法一般很难达到O(n)的时间复杂度。这个时候我们必须得明白一种做法：空间换取时间的做法，我首先想到的是位图即bitmap（STL中交bitset），位图可以节约空间，而且可以判断出数字是否出现，真的是比较理想的数据结构。于是我就在函数中使用了bitset：

const int N = nums.size();
bitset<N> BitSet;

我发现这条语句在类里面行不通，在C++中const 修饰的变量是具有常性的，可是在函数体内使用时却行不通，真的是太可惜了，自己去实现一个bitmap又显得累赘，于是我决定放弃使用bitmap（这并不代表bitmap不行）。既然题目给我们的是一个vector，那我就使用一个vector当做bitmap，虽然空间上低效了很多（这会儿才想起来vector<char>这样的vector能够节约一些空间），但是应该不会产生很大的影响吧，于是我就使用了：

size_t len = nums.size();
vector<int> v;
v.resize(len);

细心的人肯定会说，万一nums里面的数字很大呢，你的数组的下标根本不能达到那么大，这样赋值的时候就会导致程序崩溃呀，其实我们有些事情没必要做，我的思路是这样的，nums数组里面的数字在 [0 , len] 范围内我们就将新vector相应下标置为1，若超过了的我们直接跳过，跳过岂不是思维不严谨啊。我想说的，我的vector大小和数组nums的大小一样大，就算nums是所有元素都是正的且有序的，我们能全部装下，若是无序的，第一个断开的地方肯定会在中间，绝对不会超出了数组的范围，所以不会存在上面所说的情况的，请看代码吧：

class Solution {
public:
	int firstMissingPositive(vector<int>& nums)
	{
	    //这个题用位图或者哈希表都可以，不过使用bitset不是很方便，其大小决定不了，我还是开辟了nums.size()+1 大小的数组，若是连续全部都可以放下，不连续的话肯定会在中间断开的，没必要全部统计位置了
		const size_t len = nums.size();
		vector<int> tmp;
		tmp.resize(len + 1);
		for (size_t i = 0; i < len; ++i)
		{
			if (nums[i] > 0 && nums[i] <= len)
			{
				tmp[nums[i]] = 1;
			}
		}

		for (size_t i = 1; i < len + 1; ++i)
		{
			if (tmp[i] == 0)
			{
				return i;
			}
		}

		return len + 1;
	}
};

结果：