题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586
题意：对于一个有 n 个节点的图，有 n - 1 条无向边，权值给出。有 m 个查询， 每个查询 a b 表示询问 a b 两节点间的距离。
思路：
把这个联通图以树的形式表现出来，取任意两点，假设其最近公共祖先(Least Common Ancestors)为 lca，则两点间的距离等于：
dis(a, b) = dis(a, root) + dis(b, root) - 2 * dis(root, lca); //root为根，每个点到 root 的距离可以在找 LCA 过程中很容易得到。
LCA和代码 （标号对应代码里的注释）：
（1）对图的存储，采用链式前向星。
（2）Tarjan lca离线算法，需要知道所有的查询，然后运算。所以需要把询问以及答案存储。
（3）使用到并查集。dis用来存储每个节点到 root 的距离， vis用来标记已访问过的节点（已经递归完成的节点，和当前查询节点的祖先节点），
已经访问过的点可以查询。in用来记录节点的入度， 方便找到 root。
（4）递归形式的并查集查找操作函数（带路径压缩）。
（5）LCA算法函数：首先明确函数的功能，对以 u 为根节点的树，找到所有以树内子节点为 a，以已访问节点为 b的查询的解。
1：设 u 为当前集合的根节点（仅有元素 u ），标记已访问。
2：对 u 的每个子节点递归LCA操作，之后将其加入集合，作为子节点。
3：查询以 u 为 a，以访问节点为 b的解。（注意如果 b 并未被访问过，则无法查询，所以有了（6））
（6）当在查询 a 时，出现 b 并未被访问情况的时候，（a，b）查询就无效了，但是 b 点在后面的过程中，总会被访问，所以当查询 b 时， a 已经访问，
此时有解。且（a，b），（b， a）查询对应结果相同，所以在输入的时候，要作这一步的处理，输出的时候判断有效解并输出即可。
代码：
时间复杂度为 n * q;
1 #include <stdio.h>
2 #include <queue>
3 #include <math.h>
4 #include <string.h>
5 #include <algorithm>
6 using namespace std;
7
8 const int N = 100007;
9
10 struct Edge //(1)
11 {
12 int to;
13 int w;
14 int next;
15 }edge[N];
16
17 struct Query //(2)
18 {
19 int u;
20 int v;
21 int ans;
22 }query[N];
23
24 int pre[N], n, q, head[N], vis[N], in[N], dis[N]; //(3)
25
26 int find(int r) //(4)
27 {
28 if (pre[r] == r)
29 return r;
30 else
31 return pre[r] = find(pre[r]);
32 }
33
34 int merge(int u, int v)
35 {
36 int fu = find(u);
37 int fv = find(v);
38 if (fu != fv)
39 pre[fv] = fu;
40 }
41
42 void lca(int u) //(5)
43 {
44 vis[u] = 1;
45 pre[u] = u;
46 for (int r = head[u]; r != -1; r = edge[r].next)
47 {
48 int v = edge[r].to;
49 dis[v] = dis[u] + edge[r].w;
50 lca(v);
51 merge(u, v);
52 }
53 for (int i = 0; i < 2 * q; i++)
54 {
55 int uu = query[i].u;
56 int v = query[i].v;
57 if (uu == u && vis[v])
58 {
59 int lca = find(v);
60 int res = dis[uu] + dis[v] - 2 * dis[lca];
61 query[i].ans = res;
62 }
63 }
64 }
65
66 int main()
67 {
68 int t;
69 while (scanf("%d", &t) != EOF)
70 {
71 while (t--)
72 {
73 scanf("%d%d", &n, &q);
74 memset(in, 0, sizeof(in));
75 memset(vis, 0, sizeof(vis));
76 memset(head, -1, sizeof(head));
77 memset(dis, 0, sizeof(dis));
78 for (int i = 0; i < n - 1; i++)
79 {
80 int u, v, w;
81 scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
82 edge[i].to = v;
83 edge[i].w = w;
84 edge[i].next = head[u];
85 head[u] = i;
86 in[v]++;
87 }
88 for (int i = 0; i < q; i++) //(6)
89 {
90 scanf("%d%d", &query[2*i].u, &query[2*i].v);
91 query[2*i+1].u = query[2*i].v;
92 query[2*i+1].v = query[2*i].u;
93 }
94 int root;
95 for (int i = 1; i <= n; i++)
96 {
97 if (!in[i])
98 root = i;
99 }
100 lca(root);
101 for (int i = 0; i < q; i++)
102 {
103 int maxx = max(query[2*i].ans, query[2*i+1].ans);
104 printf("%d\n", maxx);
105 }
106 }
107 }
108 return 0;
109 }