【莫队算法】bzoj3781 小B的询问

莫队经典。 开个数组维护a[i]出现的次数。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int Num,CH[12],f,c;
 6 inline void R(int &x){
 7     c=0;f=1;
 8     for(;c<‘0‘||c>‘9‘;c=getchar())if(c==‘-‘)f=-1;
 9     for(x=0;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;c=getchar())(x*=10)+=(c-‘0‘);
10     x*=f;
11 }
12 inline void P(int x){
13     if(x<10)putchar(x+‘0‘);
14     else{P(x/10);putchar(x%10+‘0‘);}
15 }
16 int ans,anss[50001];
17 int n,m,K,num[50001],a[50001],T[50001];
18 int sqr(const int &x){return x*x;}
19 struct ASK{int l,r,p;void Read(){R(l);R(r);}}Q[50001];
20 bool operator < (const ASK &a,const ASK &b){return num[a.l]!=num[b.l] ? num[a.l]<num[b.l] : a.r<b.r;}
21 void makeblock()
22 {
23     int sz=sqrt(n),sum=1; if(!sz) sz=1;
24     for(;sum*sz<n;++sum)
25       {
26           int r=sum*sz;
27           for(int i=sz*(sum-1)+1;i<=r;++i) num[i]=sum;
28       }
29     for(int i=sz*(sum-1)+1;i<=n;++i) num[i]=sum;
30 }
31 int main()
32 {
33     R(n);R(m);R(K);makeblock();
34     for(int i=1;i<=n;++i) R(a[i]);
35     for(int i=1;i<=m;++i) {Q[i].Read(); Q[i].p=i;}
36     sort(Q+1,Q+m+1);
37     for(int i=Q[1].l;i<=Q[1].r;++i){ans-=sqr(T[a[i]]);ans+=sqr(++T[a[i]]);}
38     anss[Q[1].p]=ans;
39     for(int i=2;i<=m;++i)
40       {
41           if(Q[i].l<Q[i-1].l){for(int j=Q[i-1].l-1;j>=Q[i].l;--j){ans-=sqr(T[a[j]]);ans+=sqr(++T[a[j]]);}}
42           else{for(int j=Q[i-1].l;j<Q[i].l;++j){ans-=sqr(T[a[j]]);ans+=sqr(--T[a[j]]);}}
43           if(Q[i].r<Q[i-1].r){for(int j=Q[i-1].r;j>Q[i].r;--j){ans-=sqr(T[a[j]]);ans+=sqr(--T[a[j]]);}}
44           else{for(int j=Q[i-1].r+1;j<=Q[i].r;++j){ans-=sqr(T[a[j]]);ans+=sqr(++T[a[j]]);}}
45         anss[Q[i].p]=ans;
46       } for(int i=1;i<=m;++i) P(anss[i]),puts("");
47     return 0;
48 }
时间: 2024-08-05 02:17:45

【莫队算法】bzoj3781 小B的询问的相关文章

莫队算法小总结 x

莫队这东西...orz 可用于解决一类可离线且在得到区间[l,r]的答案后,能在O(1)或O(log2n)得到区间[l,r+1]或[l−1,r]的答案的问题 我们先来看这样一个问题: 给出n个数字,m次询问,每次询问在区间[li,ri]之间任选两个数字相等的概率是多少.(n,q<=50000)(小z的袜子) 在区间[l,r]中,这个概率是: ∑vi=1C(2,f(i)) ----------------- C(2,r−l+1) (v表示数字值,f(i)表示数字i在区间内出现的次数) 由于没有加和

(普通的)莫队算法简单介绍

莫队算法(由莫涛发明的)是一种离线的暴力算法(至少我这么认为).使用莫队算法的条件是,知道一个区间[l, r]的结果,那么也可以快速知道[l + 1, r],[l - 1, r], [l, r - 1], [l, r + 1]这四个区间的结果.于是可以想到,直接通过这样转移来解决一些问题.当然有些出题人机智,故意卡这种暴力,让你从头跑到尾然后从尾跑到头,于是时间复杂度高达O(n2) 而莫队算法就是通过改变处理询问的顺序来降低时间复杂度. 比如说现在知道一个区间[l1, r1],又要转移到[l2,

莫队算法---基础知识介绍(转载)

莫队算法 莫队算法可用于解决一类可离线且在得到区间[l,r][l,r]的答案后,能在O(1)O(1)或O(log2n)O(log2?n)得到区间[l,r+1][l,r+1]或[l−1,r][l−1,r]的答案的问题 先看这样一个问题: 给出n个数字,m次询问,每次询问在区间[li,ri][li,ri]之间任选两个数字相等的概率是多少.(n,q<=50000)(小z的袜子) 在区间[l,r][l,r]中,这个概率是: ∑vi=1C(2,f(i))C(2,r−l+1)∑i=1vC(2,f(i))C(

莫队算法详解和c实现

解析和实现 摘要:        莫队算法是一个对于区间.树或其他结构离线(在线)维护的算法,此算法基于一些基本算法,例如暴力维护,树状数组,分块,最小曼哈顿距离生成树,对其进行揉合从而产生的一个简单易懂且短小好写的算法.此算法在很多情况下可以很轻松的切掉一些复杂而且难写的数据结构问题. 关键词: 程序设计.算法.算法优化,暴力算法,分块算法,最小曼哈顿距离生成树. 背景: 众所周知,在OI竞赛.软件的设计中都会要求我们去处理各种各样的棘手的问题,而这些问题之中,有一大类就是维护问题:比如说对于

[hdu5213]容斥原理+莫队算法

题意:给一个序列a,以及K,有Q个询问,每个询问四个数,L,R,U,V, 求L<=i<=R,U<=j<=V,a[i]+a[j]=K的(i, j)对数(题目保证了L <= R < U <= V). 思路:首先用容斥原理把询问变为i,j同区间,记f(A,B)为答案,'+'为区间的并,A=[L,R],B=[U,V],C=[u+1,v-1],则f(A,B) = f(A+B+C,A+B+C)+f(C,C)-f(A+C,A+C)-f(B+C,B+C).令g(L,R) = f(

【BZOJ3781、2038】莫队算法2水题

[BZOJ3781]小B的询问 题意:有一个序列,包含N个1~K之间的整数.他一共有M个询问,每个询问给定一个区间[L..R],求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K,其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数 题解:初学莫队算法,差不多明白了用莫队的情况,对于这种离线的,区间长度+1时可O(1)修改答案的题,运用莫队算法是最水的 将n分成sqrt(n)块,将询问按照左端点所在的块为第一关键字,右端点的具体位置为第二关键字排序,然后用指针l,r不断暴力平移到询问的左右端点处,

清橙A1206 小Z的袜子(莫队算法)

A1206. 小Z的袜子 时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB 总提交次数:744   AC次数:210   平均分:44.44 将本题分享到: 查看未格式化的试题   提交   试题讨论 试题来源 2010中国国家集训队命题答辩 问题描述 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命-- 具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是

bzoj 2038 [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) 莫队算法

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 10239  Solved: 4659[Submit][Status][Discuss] Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命--具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两

BZOJ 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)【莫队算法裸题&amp;&amp;学习笔记】

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 9894  Solved: 4561[Submit][Status][Discuss] Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命…… 具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两

BZOJ 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) [莫队算法]【学习笔记】

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 7687  Solved: 3516[Submit][Status][Discuss] Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只