BZOJ 1070 [SCOI2007]修车 最小费用流

题意：链接

方法：最小费用最大流

解析：前几天做的费用流，很经典，很神奇，很6的一道题，不过当时做完没时间写博客，所以今天给他传上来。

所以没看题解前我并没有做出来这道题，当时满脑子退？流？的思想啥都搞不出来。

看完题解后感觉好神奇！

假设n个人m辆车，那么每一个人都有一行状态，对应的是什么呢？是他倒数第几个修的是哪辆车，而这又是不确定的，所以我们还得将这个点连向m辆车，流量就是1，而费用呢就是倒数第几个乘以修理时间，原因呢？就是如果这个人倒数第几个修的这辆车的话，那么其他人都需要等他修完，所以乘这个。具体的请见代码，看那俩循环画个图就好了。

代码：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 11000
#define M 101000
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int map[65][65];
int n,m,cnt,S,T;
struct node
{
    int from,to,val,cost,next;
}edge[M];
int head[N],dis[N],v[N],f[N];
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
}
void edgeadd(int from,int to,int val,int cost)
{
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].val=val;
    edge[cnt].from=from;
    edge[cnt].cost=cost;
    edge[cnt].next=head[from];
    head[from]=cnt++;
}
int spfa(int s,int e)
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(v,0,sizeof(v));
    memset(f,-1,sizeof(f));
    queue<int>q;
    q.push(s);
    dis[s]=0;
    v[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        v[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int to=edge[i].to;
            if(edge[i].val!=0&&dis[u]+edge[i].cost<dis[to])
            {
                dis[to]=dis[u]+edge[i].cost;
                f[to]=i;
                if(!v[to])
                {
                    q.push(to);
                    v[to]=1;
                }
            }
        }
    }
    if(dis[e]!=0x3f3f3f3f)return 1;
    return 0;
}
void mcmf()
{
    int ans=0;
    while(spfa(S,T))
    {
        int flow=INF;
        for(int i=f[T];i!=-1;i=f[edge[i].from])flow=min(flow,edge[i].val);
        for(int i=f[T];i!=-1;i=f[edge[i].from])
        {
            edge[i].val-=flow;
            edge[i^1].val+=flow;
        }
        ans+=flow*dis[T];
    }
    printf("%.2lf\n",(double)ans/m);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0,T=n*m+m+1;
    init();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n*m;i++)
    {
        edgeadd(S,i,1,0);
        edgeadd(i,S,0,0);
    }
    for(int i=n*m+1;i<=n*m+m;i++)
    {
        edgeadd(i,T,1,0);
        edgeadd(T,i,0,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            for(int k=1;k<=m;k++)
            {
                edgeadd((i-1)*m+j,n*m+k,1,map[k][i]*j);
                edgeadd(n*m+k,(i-1)*m+j,0,-map[k][i]*j);
            }
        }
    }
    mcmf();
}