POJ1664——放苹果

放苹果

Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

8

Source

[email protected]

简单的dp题，设dp[i][j]表示把i个苹果放入j个盘子里的方案数，盘子允许有空

如果i 或者j为1，那么方案就是1，如果i < j，必然有空盘子，但是空哪几个是无所谓的，所以 此时dp[i][j] = dp[i][i];

如果i == j，那么方案就是把i个苹果放入j-1个盘子的方案再加上一种平摊的方案

如果i > j，要么至少有一个盘子空，要么都有（先拿出j个平摊到j个盘子，在考虑剩下的i-j个苹果）

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>  

using namespace std;

int dp[15][15];

int main()
{
	int t, m, n;
	memset ( dp, 0, sizeof(dp) );
	for (int i = 1; i <= 11; ++i)
	{
		for (int j = 1; j <= 11; ++j)
		{
			if (i == 1 || j == 1)
			{
				dp[i][j] = 1;
			}
			if (i < j)
			{
				dp[i][j] = dp[i][i];
			}
			else if (i == j)
			{
				dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1;
			}
			else
			{
				dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - j][j];
			}
		}
	}
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%d%d", &m, &n);
		printf("%d\n", dp[m][n]);
	}
	return 0;
}