二进制枚举子集

思路：

 利用二进制的“开关”特性枚举；
 具体为：假设给定集合A大小为n，则想象A = {a[0], a[1], ..., a[n-1]}的每个元素对应一个开关位（0或1），0表示不出现，1表示出现；
 当每个元素的开关位的值确定时，就得到一个子集，因此共有2^n-1种情况（全0为空集，这里不考虑）；
 我们利用区间[1, 2^n-1]，该区间上的每一个整数对应一个子集，对应方法是遍历该整数二进制表示的每一位；
 若该位为1则相应子集中存在对应元素，否则不存在。

代码：

#include <bits/stdc++.h>//二进制法
using namespace std;
void print_subset(int n, int s)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
        if (s & (1 << i))
            cout << i << " ";
    cout << endl;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    while (cin >> n && n)
        for (int i = 0; i < (1 << n); i++)
            print_subset(n, i);
    return 0;
}

CF #306 (Div. 2) B. Preparing Olympiad

题意：

  给你一个数组，求满足子集的个数：
  满足的条件： 子集中所有元素的和不超过给定的l 和 r ;
             最大值-最小值 < x;

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<math.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof a)
int n,l,r,x;
int A[26];
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif // ONLINE_JUDGE
     while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&l,&r,&x))
     {
         for(int i=0; i<n; i++){
            scanf("%d",&A[i]);
         }
         int m=1<<n;
         int cnt=0;
         for(int i=0; i<m; i++){
            int Max=-1;
            int Min=0x3f3f3f3f;
            int s=0;
            for(int j=0; j<n; j++){
                if(i&(1<<j)){
                    s+=A[j];
                    if(A[j]>Max)  Max=A[j];
                    if(A[j]<Min)  Min=A[j];
                }
            }
            if(s>=l&&s<=r&&Max-Min>=x)  cnt++;
         }
         printf("%d\n",cnt);
     }
    return 0;
}

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