算法学习（十），跳台阶问题、奇偶排序

台阶问题：

问题描述：

一个台阶总共有n级，没一次都可以选择跳1级，或者跳2级。

求总共有多少种跳法，并分析算法的时间复杂度。

分析：

如果只有一阶，f （1）= 1,有两阶,有两种跳法，分两次跳，每次一级，或者是一次跳2级。推广到n阶台阶，（n>2），第一次跳的时候又两种选择，如果是第一次跳一级，那么跳法数目等于f(n-1) ,另外一种是第一次跳2级，此时跳法数组等于f(n-2),所以总的跳法f(n) = f(n-1)+f(n-2)

类似fibonacci数列问题

使用递归的思想，

奇偶调序

题目描述：

输入一个整数数组，调整数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的 前半部分，所有的偶数位于后半部分。

分析：

在一个数组中，涉及到前后部分的讨论，可以使用首尾双指针，如果首指针指向一个偶数，尾指针指向一个奇数，将两者互换位置，直到两指针相遇为止。这样 数组中的数字，奇数都在前半部分，偶数在后半部分。

#include <iostream>
using namespace std;

bool inEven(int n)  //判读是否为偶数
{
    return (n&1)== 0;
}

void Reorder(int * data ,int length)
{
    int *begin = data;
    int * end = begin+length-1;
    while(begin < end)
    {
        if(!inEven(*begin))
        {
            begin++;
            continue;
        }
        if(inEven(*end))
        {
            end--;
            continue;
        }
        int temp;
        temp= *begin;
        *begin = *end;
        *end = temp;
    }

}
int main()
{
    int a[5] = {2,5,6,7,9};
    Reorder(a,5);
    int i;
    for(i = 0 ;i<5;i++)
        cout << a[i] << endl;
    return 0;
}

我们也可以将这种方法应用到正负数重排序问题上，使得负数在前半部分，正数在后半部分。

第一个只出现一次的字符

题目描述：

在一个字符串中找到第一个只出现一次的字符，如“abcbe”，输出“a”。

分析：

可以使用伴随数组的方法，将字符作为下标，将出现的次数为对应的值，找到第一个值为1，对应的字符。

#include <iostream>
using namespace std;
const int SIZE = 100;
char odd_even_swap(char * str)
{
    char * p;
    int index ;
    int data[SIZE] = {0};
    if(str == NULL)
        return ‘\0‘;
    p = str;
    while( *p != ‘\0‘)
    {
        index = *p++-‘a‘;
        data[index]++;
    }
    int i;
    char result;
    for(i = 0;i<SIZE;i++)
    {
        if(data[i] ==1)
            return i+‘a‘;

    }
}
int main()
{
    char str[10] = "abcade";
    cout << odd_even_swap(str) << endl;
    return 0;
}

当然了，我们也可以将字符直接作为数组下标，不过要注意数组的大小，避免越界。

char odd_even_swap2(char * str)
{
    char *p;
    const int size = 200;   //‘a‘的ascii值为97,所以注意不要越界。
    int tablesize[size] = {0};
    p = str;
    while(*p != ‘\0‘)
    {
        tablesize[*(p++)]++;
    }
    while(*str++ != ‘\0‘)
    {
        if(tablesize[*str] == 1)
            return *str;
    }
    return ‘\0‘;
}